Sau 1 năm, lượng ban đầu của một mẫu đồng vị phóng xạ giảm đi 3 lần. Sau 2 năm, khối lượng của mẫu đồng vị phóng xạ giảm đi bao nhiêu lần?
9 lần. 6 lần. 12 lần. 4,5 lần. Hướng dẫn giải:Sau 1 năm: \(m = m_02^{-\frac{t_1}{T}}\)=> \(\frac{m}{m_0 } = \frac{1}{3}= 2^{-\frac{t_1}{T}}=> T = \frac{-t_1}{\ln_2(1/3)}.(1)\)
Sau 2 năm: \(m' = m_02^{-\frac{t_2}{T}}\)
Thay (1) vào phương trình trên ta thu được áp dụng với \(t_1 = 1; t_2 = 2\)(năm)
\(m' = m_02^{\frac{t_2}{t_1}\ln_2(1/3)}= m_0.2^{\ln_2(1/3)^2}= m_0\frac{1}{9}.\)
Áp dụng tính chất \(a^{\ln_a b^n}= b^n.\)
\(\frac{m'}{m}= \frac{1}{9}.\)Tức là khối lượng chất ban đầu bị giảm đi 9 lần.