Pôlôni ( \(_{84}^{210}Po\)) là chất phóng xạ, phát ra hạt α và biến thành hạt nhân chì ($Pb$). Cho: \(m_{Po}\) = 209,9828 u; \(m_{\alpha}\)= 4,0026 u; \(m_{Pb}\) = 205, 9744 u. Trước phóng xạ hạt nhân $Po$ đứng yên thì vận tốc của hạt nhân chì sau phản ứng là
3,06.105 km/s. 3,06.105 m/s. 5.105 m/s. 30,6.105 m/s. Hướng dẫn giải:Do hạt nhân mẹ Po ban đầu đứng yên, áp dụng định luật bảo toàn động lượng trước và sau phản ứng ta thu được
\(P_{\alpha} = P_{Pb} \)
=> \(2m_{\alpha} K_{\alpha}=2m_{Pb}K_{Pb} \)
=> \( 4,0026.K_{\alpha}=205,9744.K_{Rn}.(1)\)
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần có
\(K_{\alpha}+K_{Pb} = (m_t-m_s)c^2\)
=> \(K_{\alpha}+K_{Rn} = (m_{Po}-m_{\alpha}-m_{Pb})c^2= 0,0058.931,5 = 5,4027 MeV. (2)\)
Từ (1) và (2) giải hệ phương trình ta được
\(K_{\alpha} = 5,2997 MeV; K_{Pb} = 0,103 MeV. \)
=> \(v_{Pb}= \sqrt{\frac{2K_{Pb}}{m_{Pb}}} =\sqrt{\frac{2.0,103.10^6.1,6.10^{-19}}{205,9744.1,66055.10^{-27}}} = 3,06.10^5m/s.\)
Chú ý đổi đơn vị \(1 MeV = 10^6.1,6.10^{-19}J ; 1 u = 1,66055.10^{-27} kg.\)
