Phương trình $\sqrt{2}x^2 + x - \sqrt{2} + 1 = 0$ có nghiệm là bao nhiêu?
$x_1 = -1; x_2 = \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$. $x_1 = 1; x_2 = \frac{-\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$. $x_1 = -1; x_2 = \frac{-\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}$. $x_1 = 1; x_2 = \frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}$. Hướng dẫn giải:Phương trình $\sqrt{2}x^2 + x - \sqrt{2} + 1 = 0$ có $a = \sqrt{2}$; $b = 1$; $c = -\sqrt{2} + 1$.
Ta có $a - b + c = \sqrt{2} - 1 + (-\sqrt{2} + 1) = 0$ nên phương trình có hai nghiệm: $x_1 = -1$; $x_2 = -\frac{c}{a} = -\frac{-\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}$.
