Người ta bỏ \(3\) quả bóng bán cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng \(3\) lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi \(S_1\) là tổng diện tích \(3\) quả bóng bàn, \(S_3\) là diện tích toàn phần của hình trụ. Tính tỉ số \(\dfrac{S_1}{S_3}\).
\(\dfrac{S_1}{S_3}=\dfrac{2}{7}\).\(\dfrac{S_1}{S_3}=\dfrac{1}{3}\).\(\dfrac{S_1}{S_3}=1\).\(\dfrac{S_1}{S_3}=\dfrac{6}{7}\).Hướng dẫn giải:
Gọi bán kính quả bóng bàn là \(r\) thì bán kính đáy hình trụ là r, chiều cao hình trụ là \(6r\).
Từ đó ta có: \(S_1=3.\left(4\pi r^3\right)=12\pi r^2\)
\(S_3=2\pi r.6r+2.\pi.r^2=14\pi r^2\)
Vậy \(\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{12}{14}=\dfrac{6}{7}.\)