Nghiệm của bất phương trình $(x^2 + 1)(x - 6) \leq (x - 2)^3$ là
$x \geq \frac{2}{11}$.$x \geq \frac{11}{2}$.$x \leq \frac{2}{11}$.$x \leq \frac{11}{2}$.Hướng dẫn giải:
Ta có $(x^2 + 1)(x - 6) \leq (x - 2)^3$
$x^3 - 6x^2 + x - 6 \leq x^3 - 6x^2 + 12x - 8$
$x^3 - 6x^2 + x - 6 - x^3 + 6x^2 - 12x + 8 \leq 0$
$(x^3 - x^3) + (6x^2 - 6x^2) + (x - 12x) + (8 - 6) \leq 0$
$-11x + 2 \leq 0$
$-11x \leq -2$
$x \geq \frac{2}{11}$.
Vậy bất phương trình có nghiệm là $x \geq \frac{2}{11}$.
