Một số có 3 chữ số, tận cùng bằng chữ số 7. Nếu chuyển chữ số 7 đó lên đầu thì ta được một số mới mà khi chia cho số cũ thì được thương là 2 và dư 21. Số đó là
357. 687. 897. 127. Hướng dẫn giải:
Gọi số phải tìm là \(\overline{xy7}\). Theo đề bài ta có:
\(\overline{7xy}:\overline{xy7}=2\) ( dư 21 )
Hay \(\overline{7xy}=2.\overline{xy7}+21\)\(\Leftrightarrow700+\overline{xy}=2.\left(\overline{xy0}+7\right)+21\)
\(\Leftrightarrow700+\overline{xy}=2\cdot\left(\overline{xy}.10+7\right)+21\)\(\Leftrightarrow700+\overline{xy}=20.\overline{xy}+14+21\)
\(\Leftrightarrow20\overline{xy}-\overline{xy}=700-14-21\)\(\Leftrightarrow19\overline{xy}=665\)\(\Leftrightarrow\overline{xy}=35\).
Vậy số cần tìm là: 357
