Một nhà kho dạng khối hộp chữ nhật đứng ABCD.A'B'C'D', nền là hình chữ nhật ABCD, AB = 3m, BC = 6m, chiều cao AA' = 3m, chắp thêm một khối lăng trụ tam giác đều mà mặt bên là A'B'C'D' và A'B' là một cạnh đáy của lăng trụ. Tính thể tích nhà kho.
\(\dfrac{27\sqrt{3}}{2}m^3\).\(\dfrac{27}{2}\left(4+\sqrt{3}\right)m^3\).\(54m^3\).\(\dfrac{9}{2}\left(12+\sqrt{3}\right)m^3\).Hướng dẫn giải:Đặt tên các đỉnh như hình vẽ.
Thể tích khối hộp chữ nhật là: 3.6.3 = 54 m3
Diện tích tam giác A'B'H là \(\dfrac{9\sqrt{3}}{4}m^2\)
Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác là: \(\dfrac{9\sqrt{3}}{4}.6=\dfrac{27\sqrt{3}}{2}m^3\)
Vậy tổng thể tích nhà kho là : \(54+\dfrac{27\sqrt{3}}{2}=\dfrac{27}{2}\left(4+\sqrt{3}\right)m^3\).