Một khối lăng trụ có đáy là một tam giác đều cạnh a, cạnh bên b, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 60o. Tính thể tích của khối đó.
\(\dfrac{a^2b\sqrt{3}}{8}\).\(\dfrac{a^2b}{8}\).\(\dfrac{3a^2b}{8}\).\(\dfrac{a^2b}{4}\).Hướng dẫn giải:Đặt tên các đỉnh như hình vẽ. Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống (A'B'C'), khi đó \(\widehat{CC'H}=60^o\Rightarrow HC=sin60^o.CC'=\dfrac{b\sqrt{3}}{2}\)
Diện tích đáy là \(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\Rightarrow V_{ABC.A'B'C'}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}.\dfrac{b\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3a^2b}{8}\)