Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

Một hình chóp tứ giác đều có cạnh bên 13cm, cạnh đáy \(5\sqrt{2}\)cm. Tính chiều cao hình chóp?​

Xét chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) cạnh đáy AB=\(5\sqrt{2}\)cm, cạnh bên SA=13cm.

Do tam giác HAB vuông cân tại H, áp dụng định lí Pytago ta được: HA²+HB²=AB²

\(\Rightarrow2HA^2=AB^2\) \(\Rightarrow HA=\dfrac{AB}{\sqrt{2}}=5\left(cm\right)\)

Xét tam giác SHA vuông tại H, áp dụng định lý Pytago ta được: SH²+HA²=SA²

Suy ra \(SH=\sqrt{SA^2-HA^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)