Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, vận tốc của dòng nước là 5km/h. Biết thuyền xuôi dòng mất 2 giờ và ngược dòng mất 3 giờ trên cùng đoạn đường AB. Hỏi vận tốc của thuyền so với dòng nước và chiều dài từ A đến B là bao nhiêu?
25 km/h; 60 km. 25 km/h; 50 km. 20 km/h; 60 km. 20 km/h; 50 km. Hướng dẫn giải:Gọi vật 1, 2, 3 lần lượt là thuyền, dòng nước, bờ sông.
Thuyền đi xuôi dòng với vận tốc: ${{\rm{v}}_{13}} = {{\rm{v}}_{12}} + {{\rm{v}}_{23}}$
Thuyền đi ngược dòng với vận tốc: ${\rm{v}}{{\rm{'}}_{13}} = {{\rm{v}}_{12}} - {{\rm{v}}_{23}}$
Thời gian đi xuôi dòng: ${t_1} = \frac{{AB}}{{{{\rm{v}}_{12}} + {{\rm{v}}_{23}}}} = 2{\rm{ h}}$ (1)
Thời gian đi ngược dòng: \[{t_2} = \frac{{AB}}{{{{\rm{v}}_{12}} - {{\rm{v}}_{23}}}} = 3{\rm{ h}}\] (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $2{{\rm{v}}_{12}} + 2{{\rm{v}}_{23}} = 3{{\rm{v}}_{12}} - 3{{\rm{v}}_{23}} \Rightarrow {{\rm{v}}_{12}} = 5{{\rm{v}}_{23}} = {\rm{25 km/h}}$
\[AB = 3({{\rm{v}}_{12}} - {{\rm{v}}_{23}}) = {\rm{60 km}}\]
