Một cấp số cộng có tổng \(n\) số hạng đầu tiên là \(S_n=5n^2+3n\). Tìm số hạng đầu \(a_1\)và công sai \(d\) của cấp số cộng.
\(a_1=10,d=8\).\(a_1=8,d=10\).\(a_1=18,d=2\).\(a_1=2,d=18\).Hướng dẫn giải:Ta có \(a_n=S_n-S_{n-1}=\left(5n^2+3n\right)-\left(5\left(n-1\right)^2+3\left(n-1\right)\right)=10n-2.\)
Do đó \(a_1=8,a_2=18\Rightarrow d=a_2-a_1=10.\)
Cách khác: Từ giả thiết \(S_n=5n^2+3n\) suy ra
\(S_1=8,S_2=26\Rightarrow d=a_2-a_1=\left(S_2-S_1\right)-S_1=S_2-2S_1=26-2.8=10.\)
