Khi phải xác đinh các hệ số b, c để phương trình \(2x^2+bx+c=0\) có nghiệm \(x=1\) và \(x=2\), ta có kết quả là
\(b=-6,c=4\).\(b=2;c=-3\).\(b=6,c=-2\).\(b=-6,c=-5\).Hướng dẫn giải:Phương trình \(2x^2+bx+c=0\) có nghiệm \(x=1\) nên:
\(2.1^2+b.1+c=0\Leftrightarrow b+c=-2\).
Phương trình \(2x^2+bx+c=0\) có nghiệm \(x=2\) nên:
\(2.2^2+b.2+c=0\)\(\Leftrightarrow2b+c=-8\).
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}b+c=-2\\2b+c=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6\\c=4\end{matrix}\right.\).
Vậy \(b=-6,c=4\).