Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB = AC = AD = a. Diện tích BCD bằng
\(\dfrac{a^2\sqrt{3}}{2}\).\(\sqrt{2}a^2\).\(3a^2\).\(\dfrac{3a^2}{2}\).Hướng dẫn giải:
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta tính được: \(BD=BC=CD=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2}a\).
Tam giác BCD đều có cạnh \(\sqrt{2}a\) nên có diện tích \(\dfrac{1}{2}BC.BD.sin\widehat{CBD}=\dfrac{1}{2}.\sqrt{2}a.\sqrt{2}a.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}a^2\).