Hình thoi \(ABCD\) có diện tích là \(48cm^2\) và tỉ số hai đường chéo \(\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{2}{3}\). Ta tính được độ dài đường chéo \(AC\) là
\(8cm.\)\(16cm.\)\(24cm.\)\(4cm.\)Hướng dẫn giải:\(\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{2}{3}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{2}=\dfrac{BD}{3}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=2k\\BD=3k\end{matrix}\right.\)(cm)
Diện tích hình thoi \(ABCD\) là:
\(\dfrac{1}{2}AC.BD=\dfrac{1}{2}.2k.3k=48\)\(\Leftrightarrow k^2=16\)\(\Leftrightarrow k=4\).
Suy ra: \(AC = 2k = 8(cm)\).
