Hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bên \(AA'=2\sqrt{6},B'C'=3\), diện tích mặt đáy bằng \(12.\) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp trên.
\(\dfrac{343\pi}{6}\).\(\dfrac{343\pi}{2}\).\(\dfrac{343\pi}{8}\).\(\dfrac{343\pi}{24}\).Hướng dẫn giải:
Do diện tích mặt đáy bằng \(12\) nên \(D'C'=12:3=4\)
Vì vậy \(AC'=\sqrt{A'D'^2+D'C'^2+AA'^2}=7\)
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp là \(7:2=3,5.\)
Thể tích mặt cầu bằng \(\dfrac{4}{3}\pi\left(\dfrac{7}{2}\right)^3=\dfrac{343\pi}{6}\)