Hệ phương trình $\begin{cases} 3(x + 1) - 2(y - 1) = 4 \\ 4(x - 2) + 3(y + 1) = 5 \end{cases}$ có nghiệm là
$(1; 2)$.$(-1; 2)$.$(1; -2)$.$(-1; -2)$.Hướng dẫn giải:
Ta có $\begin{cases} 3(x + 1) - 2(y - 1) = 4 \\ 4(x - 2) + 3(y + 1) = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 3x + 3 - 2y + 2 = 4 \\ 4x - 8 + 3y + 3 = 5 \end{cases}$
$\begin{cases} 3x - 2y = -1 \\ 4x + 3y = 10 \end{cases}$
Nhân hai vế phương trình trình thứ nhất với 3, nhân hai vế phương trình trình thứ hai với 2. Ta được hệ phương trình trình mới $\begin{cases} 9x - 6y = -3 \\ 8x + 6y = 20 \end{cases}$.
Cộng tương vế hai phương trình trình ta được:
$(9x - 6y) + (8x + 6y) = -3 + 20$
$17x = 17$
$x = 1$.
Thế $x = 1$ vào phương trình trình thứ nhất ta được: $3.1 - 2y = -1$ hay $y = 2$
Vậy hệ phương trình trình đã cho có nghiệm duy nhất (1; 2)
