Cho tam giác \(\text{ABC}\). \(\text{D}\) là một điểm bất kì thuộc cạnh \(\text{BC}\). Từ \(\text{D}\) kẻ \(\text{DF}\) và \(\text{DE }\)lần lượt song song với các cạnh \(\text{AC}\) và \(\text{AB}\) \(\left(F\in AB,E\in AC\right)\). Gọi \(\text{I}\) là trung điểm của \(\text{AD}\). Khẳng định nào là đúng trong số các khẳng định dưới đây?
Tứ giác \(\text{AEDF}\) không phải là hình bình hành.\(\text{E}\) và \(\text{F}\) đối xứng nhau qua \(\text{I}\).\(\text{DE}\) và \(\text{DF}\) là các đường trung bình của tam giác \(\text{ABC}\).\(AD\perp FE\).Hướng dẫn giải:Dễ thấy tứ giác \(AEDF\) có các cạnh đối song song với nhau nên nó là hình bình hành.
\(I\) là trung điểm \(AD\) nên \(I\) là tâm đối xứng của \(AEDF\). Do đó \(E,F\) đối xứng nhau qua \(I\).