Cho phương trình: \(\dfrac{x-5}{x-1}+\dfrac{2}{x-3}=1\). Số nghiệm của phương trình đó là
1.2.3.0.Hướng dẫn giải:\(\dfrac{x-5}{x-1}+\dfrac{2}{x-3}=1\) (đkxđ: \(x\ne1;x\ne3\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-5\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-3\right)+2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+15+2x-2=x^2-4x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+2x-x^2+4x=3-15+2\)
\(\Leftrightarrow-2x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=5\) (t/mĐKXĐ)
Vậy phương trình có 1 nghiệm là \(x=5\).
