Cho hình vẽ sau:
Chọn đáp án đúng.
\(AB+BC+CD+DA< AC+BD\).\(AB+BC+CA+AD< 2\left(AC+BD\right)\).\(AB+BC+CD+DA>2\left(AC+BD\right)\).\(AB+BC+CD+DA=2\left(AC+BD\right)\).Hướng dẫn giải:Xét tam giác ADE có: AE + DE > DA (1)
Xét tam giác BCE có: BE + CE > BC (2)
Xét tam giác CDE có: CE + DE > CD (3)
Xét tam giác ABE có: AE + BE > AB (4)
Cộng theo vế của (1), (2), (3) và (4) ta được:
2(AE+BE+CE+DE) > AB+BC+CD+DA
\(\Rightarrow\) 2(AC+BD) > AB+BC+CD+DA
Hay AB+BC+CD+DA < 2(AC+BD)
