Cho hình vẽ sau:

Chọn đáp án đúng.

\(AB+BC+CD+DA< AC+BD\).\(AB+BC+CA+AD< 2\left(AC+BD\right)\).\(AB+BC+CD+DA>2\left(AC+BD\right)\).\(AB+BC+CD+DA=2\left(AC+BD\right)\).Hướng dẫn giải:

Xét tam giác ADE có: AE + DE > DA   (1)​

Xét tam giác BCE có: BE + CE > BC   (2)

Xét tam giác CDE có: CE + DE > CD   (3)

Xét tam giác ABE có: AE + BE > AB     (4)

Cộng theo vế của (1), (2), (3) và (4) ta được:

2(AE+BE+CE+DE) > AB+BC+CD+DA

\(\Rightarrow\) 2(AC+BD) > AB+BC+CD+DA

Hay AB+BC+CD+DA < 2(AC+BD)