Cho hình thoi \(ABCD\) có chu vi \(20cm\), đường chéo \(BD=8cm\). Diện tích hình thoi là
\(12cm^2.\)\(10cm^2.\)\(24cm^2.\)\(160cm^2.\)Hướng dẫn giải:Gọi \(AC\perp BD\equiv O\) thì \(O\) là trung điểm \(AC,BD\Rightarrow BO=\dfrac{1}{2}BD=4\left(cm\right)\).
Chu vi hình thoi là \(20cm\) nên độ dài cạnh của nó là \(\dfrac{20}{4}=5\left(cm\right)\).
Áp dụng định lí Pytago ta có \(AO^2=AB^2-BO^2=5^2-4^2=9\Rightarrow AO=3\left(cm\right)\Rightarrow AC=6\left(cm\right).\)
Do đó, diện tích hình thoi là \(\dfrac{1}{2}AC.BD=\dfrac{1}{2}.6.8=24\left(cm^2\right).\)
