Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Gọi \(M,N,I,K\) lần lượt là trung điểm của \(AA',BB',CC',DD'\). Khẳng định nào sau đây sai?
\(MK\)//\(IN\).\(mp\left(MNIK\right)\) song song với \(mp\left(ABCD\right)\).\(mp\left(MNIK\right)\) song song với \(mp\left(ABB'A'\right)\).\(mp\left(ABCD\right)\) song song với \(mp\left(A'B'C'D'\right)\).Hướng dẫn giải:
+) Do \(M,N,I,K\) là trung điểm \(AA',BB',CC',DD'\) nên \(KM=IN\) và \(KM\)//\(IN\)
+) Suy ra 4 điểm \(M,N,I,K\) cùng thuộc một mặt phẳng
Lại có \(KM\)//\(AD\)//\(A'D'\) nên \(mp\left(MNIK\right)\)//\(mp\left(ABCD\right)\) và \(mp\left(MNIK\right)\)//\(mp\left(A'B'C'D'\right)\)
+) \(mp\left(MNIK\right)\) cắt \(mp\left(ABB'A'\right)\) theo đường thẳng MN nên chúng không song song.
