Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Đặt \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a},\, \overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}\). M là điểm xác định bởi \(\overrightarrow{OM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
M là tâm hình bình hành ABB'A'.M là tâm hình bình hành BCC'B'.M là trung điểm BB'.M là trung điểm CC'.Hướng dẫn giải:Ta thấy \(\overrightarrow{OM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}\right)=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{OM'}\)
Với M' là trung điểm BB'.
Vậy M là trung điểm BB'.
