Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 300. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
\(V=\dfrac{\sqrt{6}a^3}{18}\).\(V=\sqrt{3}a^3\).\(V=\dfrac{\sqrt{6}a^3}{3}\).\(V=\dfrac{\sqrt{3}a^3}{3}\).Hướng dẫn giải:
Từ giả thiết suy ra DA vuông góc với (SAB) và \(\widehat{ASD}=30^0\) ,
khối chóp S.ABCD có chiều cao \(h=SA=a\cot\widehat{ASD}=a\cot30^0=a\sqrt{3}\) , do đó nó có thể tích
\(V=\dfrac{1}{3}h.a^2=\dfrac{1}{3}a\sqrt{3}a^2=\dfrac{\sqrt{3}a^3}{3}\).