Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\). Hình chiếu vuông góc của S lên \(mp\left(ABC\right)\) trùng với trung điểm của \(H\) của cạnh \(BC\). Biết rằng tam giác \(SBC\) là tam giác đều. Tính số đo giữa \(SA\) và \(mp\left(ABC\right)\).
\(45^o\).\(30^o\).\(75^o\).\(90^o\).Hướng dẫn giải:
Do tam giác ABC đều nên \(AH\perp BC\).
Do các tam giác ABC và SBC đều nên \(AH=SH.\)
Vậy tam giác SAH vuông cân tại H. Suy ra \(\widehat{SAH}=45^o\).
Vậy góc giữa \(SA\) và \(mp\left(ABC\right)\) bằng \(45^o\).
