Cho hình bình hành \(\text{ABCD}\) có \(\text{O}\) là giao điểm của hai đường chéo. Tia phân giác góc \(\widehat{DAC}\) cắt \(\text{DB}\) tại \(\text{K}\), tia phân giác góc \(\widehat{BCA}\) cắt \(\text{DB}\) tại \(\text{H}\). Khẳng định nào là sai trong số các khẳng định sau?
Tứ giác \(\text{KAHC}\) là hình bình hành.\(\text{AK}\) // \(\text{CH}\).\(\text{K}\) và \(\text{H}\) đối xứng nhau qua \(\text{O}\).\(\text{K}\) và \(\text{H }\)lần lượt là trung điểm của \(\text{OD}\) và \(\text{OB}\).Hướng dẫn giải:
Do \(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\) nên \(\widehat{KAC}=\widehat{ACH}\).
Vì vậy \(\text{AK}\) // \(\text{CH}\).
Ta chứng minh được \(\Delta KAO=\Delta HCO\left(g.c.g\right)\).
Vì vậy \(\text{AK = CH}\).
Từ đó ta chứng minh được tứ giác \(\text{AHCK}\) là hình bình hành.
Suy ra \(\text{O}\) là trung điểm của \(\text{KH }\)nên \(\text{K}\) và \(\text{H}\) đối xứng nhau qua \(\text{O}\).