Cho góc \(\widehat{xOy}=90^o\). \(\text{A}\) là điểm cố định thuộc \(\text{Oy}\), \(\text{B}\) là điểm bất kì thuộc \(\text{Ox}\). Gọi \(\text{C}\) là điểm đối xứng với \(\text{A}\) qua \(\text{B}\). Quỹ tích điểm \(\text{C}\) là
đường trung trực của \(\text{AB}\).đường thẳng vuông góc với \(\text{Ox}\) và cách \(\text{Ox}\) một khoảng bằng \(\text{OA}\).đường thẳng song song với \(\text{Ox}\) và cách \(\text{Ox}\) một khoảng bằng \(\text{OA}\).đường phân giác của góc \(\widehat{xOy}\).Hướng dẫn giải:
Kẻ \(CH\perp Ox\)
Ta chứng minh được \(\Delta OAB=\Delta HCB\) nên \(\text{OA = CH}\).
Đặt \(\text{OA = h}\) (\(\text{h}\) là một độ dài cố định ).
Suy ra \(\text{CH = h}\) hay \(\text{C}\) cách \(\text{Ox}\) một khoảng cố định.
Vậy quỹ tích điểm \(\text{C}\) là đường thẳng song song với \(\text{Ox}\) và cách \(\text{Ox}\) một khoảng bằng \(\text{OA}\).