Cho elip (E): \(4x^2+9y^2=36\). Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
(E) có trục lớn bằng 6.(E) có trục nhỏ bằng 4.(E) có tiêu cự bằng \(\sqrt{5}\).(E) có tỉ số \(\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\).Hướng dẫn giải:Vì \(4x^2+9y^2=36\Leftrightarrow\dfrac{4x^2}{36}+\dfrac{9y^2}{36}=1\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1\) suy ra \(a=3,b=2,c=\sqrt{9-4}=\sqrt{5}\). Do đó:
(E) có trục lớn bằng \(2a=6\), trục nhỏ bằng \(2b=4\), tiêu cự bằng \(2c=2\sqrt{5}\), tỉ số \(\dfrac{c}{a}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\).
