Bài 64: Phép chia phân số

Hoạt động khám phá

Tình huống: Cho hình chữ nhật có diện tích là \(\frac{7}{9}\hskip0.1cm m^2\)  và chiều rộng là \(\frac{2}{5}\) m. Tính chiều dài của hình chữ nhật theo đơn vị mét.

Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng.

Để tính chiều dài của hình chữ nhật, ta làm phép chia \(\frac{7}{19}:\frac{2}{5}.\)

Nhận xét 1:

• Phân số đảo ngược của \(\frac{2}{5}\) là \(\frac{5}{2}.\) 
• Để chia \(\frac{7}{19}\) cho \(\frac{2}{5}\), ta có thể nhân \(\frac{7}{19}\) với \(\frac{5}{2}.\)
  Ta có thể viết \(\frac{7}{19}:\frac{2}{5}=\frac{7}{19}\times\frac{5}{2}=\frac{7\times5}{19\times2}=\frac{35}{38}.\)
  Vậy chiều dài của hình chữ nhật là \(\frac{35}{38}\) m.

Nhận xét 2: 

• Phân số đảo ngược là phân số được tạo ra bằng cách hoán đổi tử số và mẫu số của một phân số ban đầu.
  Ví dụ: Phân số đảo ngược của phân số \(\frac{13}{31}\) là \(\frac{31}{13}.\)
• Muốn thực hiện phép chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.