Bài 3. Thực hành: Tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

I. Phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp

Phép đo trực tiếp là đo trực tiếp một đại lượng bằng dụng cụ đo, kết quả được đọc trực tiếp trên dụng cụ đo.

Phép đo gián tiếp là đo một đại lượng không trực tiếp mà thông qua công thức liên hệ với các đại lượng có thể đo trực tiếp.

II. Sai số phép đo

1. Phân loại sai số

a) Sai số hệ thống

Sự sai lệch do đặc điểm và cấu tạo của dụng cụ khi sử dụng dụng cụ để đo các đại lượng vật lí gọi là sai số dụng cụ hoặc sai số hệ thống.

Sai số hệ thống có nguyên nhân khách quan (do dụng cụ), nguyên nhân chủ quan do người đo (cần loại bỏ).

❗Sai số gây bởi dụng cụ đo thường lấy bằng một nửa độ chia nhỏ nhất trên dụng cụ (ví dụ thước đo chiều dài có độ chia nhỏ nhất là 1 mm thì sai số dụng cụ là 0,5 mm), hoặc được ghi trực tiếp trên dụng cụ do nhà sản xuất xác định.

b) Sai số ngẫu nhiên

Khi lặp lại các phép đo, ta nhận được các giá trị khác nhau, sự sai lệch này không có nguyên nhân rõ ràng nên gọi là sai số ngẫu nhiên, có thể do thao tác đo không chuẩn, điều kiện làm thí nghiệm không ổn định hoặc hạn chế về giác quan,…

Để khắc phục người ta thường tiến hành thí nghiệm nhiều lần và tính sai số.

2. Cách xác định sai số phép đo

• Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo là trị tuyệt đối của hiệu số giữa giá trị trung bình các lần đo và giá trị của mỗi lần đo của phép đo trực tiếp.

\(\Delta A_1=\left|\overline{A}-A_1\right|\); \(\Delta A_2=\left|\overline{A}-A_2\right|\); ... ; \(\Delta A_n=\left|\overline{A}-A_n\right|\)

Trong đó: \(\overline{A}=\dfrac{A_1+A_2+...+A_n}{n}\)

Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của n lần đo được tính theo công thức:

\(\overline{\Delta A}=\dfrac{\Delta A_1+\Delta A_2+...+\Delta A_n}{n}\)

Sai số tuyệt đối của phép đo là tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ:

\(\Delta A=\overline{\Delta A}+\Delta A_{dc}\)

• Sai số tỉ đối của phép đo là tỉ lệ phần trăm giữa sai số tuyệt đối và giá trị trung bình của đại lượng đo, cho biết mức độ chính xác của phép đo.

\(\delta A=\dfrac{\Delta A}{\overline{A}}.100\%\)

3. Cách xác định sai số phép đo gián tiếp

Để xác định sai số của phép đo gián tiếp, vận dụng quy tắc sau:

• Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu bằng tổng các sai số tuyệt đối của các số hạng.

​\(A=B+C\)

\(\Delta A=\Delta B+\Delta C\)

• Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số.

\(A=B.C\)

\(\delta A=\delta B+\delta C\)

• Từ sai số tỉ đối, có thể sử dụng công thức \(\delta A=\dfrac{\Delta A}{\overline{A}}.100\%\) để tính được sai số tuyệt đối.

Ví dụ 1: Đo quãng đường s từ A đến C bằng tổng quãng đường s₁ từ A đến B và s₂ từ B đến C.

Sai số tuyệt đối: \(\Delta s=\Delta s_1+\Delta s_2\)

Ví dụ 2: Đo tốc độ theo công thức \(v=\dfrac{s}{t}\), sai số phép đo là:

\(\delta v=\dfrac{\Delta s}{\overline{s}}.100\%+\dfrac{\Delta t}{\overline{t}}.100\%\)

\(\Delta v=\delta v.\overline{v}\)

❗Cách xác định sai số tỉ đối của một tích hay một thương khi các đại lượng có lũy thừa:

Ví dụ: Nếu \(A=B.\sqrt{C}\) thì \(\delta A=\delta B+\dfrac{1}{2}.\delta C\)

4. Cách ghi kết quả đo

• Kết quả đo đại lượng A được ghi dưới dạng một khoảng giá trị:

\(\left(\overline{A}-\Delta A\right)\le A\le\left(\overline{A}+\Delta A\right)\) hoặc \(A=\overline{A}\pm\Delta A\)

Trong đó:

\(\Delta A\) là sai số tuyệt đối thường viết đến số chữ số có nghĩa tới đơn vị của độ chia nhỏ nhất (ĐCNN) trên dụng cụ đo.

Giá trị trung bình \(\overline{A}\) được viết đến bậc thập phân tương ứng với \(\Delta A\).

• Quy tắc làm tròn số:

Nếu chữ số ở hàng bỏ đi nhỏ hơn 5 thì chữ số bên trái vẫn giữ nguyên.

Nếu chữ số hàng bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì chữ số bên trái tăng thêm một đơn vị.

1. Có hai loại phép đo là phép đo trực tiếp và phép đo gián tiếp.

2. Hai loại sai số gồm sai số dụng cụ và sai số ngẫu nhiên.

3. Cách ghi kết quả đo: \(A=\overline{A}\pm\Delta A\) với \(\Delta A=\overline{\Delta A}+\Delta A_{dc}\)