Bài 21. Hình có trục đối xứng

1. HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG TRONG THỰC TẾ

• Khi gập hai cánh của con bướm lại, ta thấy chúng chồng khít nhau.

• Khi gấp đôi một hình tròn theo một đường thẳng đi qua tâm, ta được hai nửa đường tròn chồng khít nhau.

→

Các hình dưới đều có chung tính chất: Có một đường thẳng d chia hình thành hai phần mà nếu "gấp" hình theo đường thẳng d thì hai phần đó chồng khít lên nhau.

Những hình như thế gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của nó.

Ví dụ. Những chữ cái nào sau đây có trục đối xứng? Chỉ ra trục đối xứng đó.

Giải:

Những chữ cái có trục đối xứng là: H, A, X, E.

Ta có trục đối xứng của mỗi chữ cái như sau:

Một số hình có trục đối xứng trong thực tế:

2. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT SỐ HÌNH PHẲNG

Ví dụ. Trong các hình sau: hình tròn, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân, những hình nào có trục đối xứng. Chỉ ra một trục đối xứng của hình đó.

Giải:

Các hình có trục đối xứng: hình tròn, hình chữ nhật, hình thoi.

Trục đối xứng của các hình trên là:

Nhận xét:

• Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một trục đối xứng của hình tròn.
• Mỗi đường chéo là một trục đối xứng của hình thoi.
• Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật.

Lưu ý: Mỗi hình có thể có nhiều trục đối xứng.

Ứng dụng của tính đối xứng: Ta có thể sử dụng tính đối xứng để cắt một chữ cái.

 Để cắt một chữ cái có trục đối xứng, ta có thể gấp đôi tờ giấy theo trục đối xứng ấy để cắt. Khi đó ta chỉ phải cắt một nửa chữ cái và nhận được chữ cái khi mở giấy ra. Chẳng hạn để cắt chữ A ta làm theo các bước như hình vẽ sau:

Những công trình kiến trúc có tính đối xứng thì không những đẹp mà còn chắc chắn, bền vững.