Bài 15. Quy tắc dấu ngoặc

Bỏ dấu ngoặc trong trường hợp đơn giản

• Các số âm (hay dương) trong một dãy tính thường được viết trong dấu ngoặc. Nhờ quy tắc cộng hay trừ số nguyên, ta có thể viết dãy tính dưới dạng không có dấu ngoặc.

Chẳng hạn:

  \(10+\left(-5\right)=10-5\); \(\left(-4\right)-\left(+5\right)+\left(-15\right)-\left(-21\right)=-4-5-15+21\).

• Vì phép trừ chuyển được về phép cộng nên các dãy tính như trên cũng được gọi là một tổng.

Ví dụ. Viết các dãy tính sau dưới dạng không có dấu ngoặc:

a) \(\left(-34\right)+\left(-45\right)-12-\left(-18\right)\);

b) \(89-\left(-41\right)+27+\left(-39\right)\).

Giải:

a) \(\left(-34\right)+\left(-45\right)-12-\left(-18\right)=-34-45-12+18\).

b) \(89-\left(-41\right)+27+\left(-39\right)=89+41+27-39\).

Quy tắc dấu ngoặc

• ​​Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc;
• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đằng trước, ta phải đối dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc: dấu "+" đổi thành "-" và dấu "-" đổi thành "+".

Ví dụ 2. Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:

a) \(335+\left[274-\left(335+274\right)\right]\);

b) \(-\left(324-121\right)+\left(124-121\right)\);

c) \(\left(85-216\right)-\left(-216+25\right)\).

Giải:

a) \(335+\left[274-\left(335+274\right)\right]\)

\(=335+\left[274-335-274\right]\)        ← Bỏ dấu ngoặc tròn

\(=335-335=0\).

b) \(-\left(324-121\right)+\left(124-121\right)\)

\(=-324+121+124-121\)

\(=-324+124\)

\(=-200\).

c) \(\left(85-216\right)-\left(-216+25\right)\)

\(=85-216+216-25\)

\(=85-25\)

\(=60\).

Chú ý. Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp và quy tắc dấu ngoặc, trong một biểu thức, ta có thể:

• Thay đổi tùy ý vị trí của các số hạng kèm theo dấu của chúng.

\(a-b-c=-b+a-c=-c-b+a.\)

Chẳng hạn: \(35-65-105=-105-65+35=-65+35-105=-135\).

• Đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý. Nếu trước dấu ngoặc là dấu "-" thì phải đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.

\(a-b-c=\left(a-b\right)-c=a-\left(b+c\right)\).

Chẳng hạn:

 \(35-65-105=\left(35-65\right)-105=-30-105=35-\left(65+105\right)=-135\).