Bài 13. Đại cương về dòng điện xoay chiều

1. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Khái niệm

Xét một khung dây dẫn phẳng kín có diện tích S (gồm N vòng dây) được đặt trong một từ trường đều. Khung dây có thể quay quanh trục Δ cố định nằm trong mặt phẳng của khung dây. Tại thời điểm ban đầu (t = 0), khung dây được đặt vuông góc với cảm ứng từ \(\overrightarrow{B}\) (Hình 13.2a). Khi đó, từ thông qua khung dây là:

\(\phi\left(t=0\right)=NBScos0^o=NBS\)   (13.1)

Bắt đầu cho khung dây quay đều với tốc độ góc ω quanh trục Δ. Tại thời điểm t bất kì, vectơ \(\overrightarrow{n}\) hợp với vectơ \(\overrightarrow{B}\) góc \(\alpha=\omega t\) (Hình 13.2b). Khi đó, từ thông qua khung dây là: 

\(\phi\left(t\right)=NBScos\alpha=NBScos\omega t\)   (13.2)

Trong khoảng thời gian từ 0 đến t, từ thông qua khung dây biến thiên, do đó trong khung dây xuất hiện dòng điện cảm ứng. Theo định luật Faraday, suất điện động cảm ứng tại thời điểm t được xác định bởi biểu thức:

\(e\left(t\right)=-\dfrac{d\phi}{dt}=NBS\omega sin\omega t=NBS\omega cos\left(\omega t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)   (13.3)

Tổng quát, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây dẫn kín gồm N vòng dây tại thời điểm t khi có hiện tượng cảm ứng điện từ có dạng:

\(e\left(t\right)=NBS\omega cos\left(\omega t+\varphi_0\right)=E_0cos\left(\omega t+\varphi_0\right)\)   (13.4)

Đây là suất điện động xoay chiều biến đổi theo thời gian theo quy luật hàm cosin (sin), được gọi là suất điện động xoay chiều, có giá trị cực đại là \(E_0=NBS\omega\). Suất điện động được tạo bởi các máy phát điện xoay chiều (Hình 13.3) cũng có biểu thức như (13.4). Chu kì và tần số của suất điện động xoay chiều được xác định bởi các công thức:

\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\) và \(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{\omega}{2\pi}\)

Khi nối hai đầu khung dây với mạch ngoài tiêu thụ điện (có điện trở R, tụ điện C hoặc cuộn dây L), những phép đo cho thấy trong mạch xuất hiện dòng điện có cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian. Đây được gọi là dòng điện xoay chiều.

Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hoà theo thời gian.

Điện áp xoay chiều và cường độ dòng điện xoay chiều

Khi nối hai cực của máy phát điện xoay chiều với một đoạn mạch tiêu thụ điện thì trong mạch có dòng điện xoay chiều với tần số bằng tần số của suất điện động do máy phát điện tạo ra. Giữa hai đầu đoạn mạch có hiệu điện thế biến thiên điều hoà theo thời gian, được gọi là điện áp (hiệu điện thế) xoay chiều.

Thực nghiệm chứng tỏ điện áp xoay chiều và cường độ dòng điện xoay chiều dao động cùng tần số hay cùng chu kì (Hình 13.4).

Trong trường hợp tổng quát, biểu thức của điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện xoay chiều chạy trong mạch có dạng:

\(u=U_0cos\left(\omega t+\varphi_u\right)\)   (13.5)

\(i=I_0cos\left(\omega t+\varphi_i\right)\)   (13.6)

Trong các biểu thức (13.5) và (13.6):

+ \(\omega\) là tần số góc của dòng điện xoay chiều, bằng tần số góc của suất điện động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều tạo ra.

+ u và i là giá trị tức thời của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện trong mạch.

+ U₀ và I₀ là độ lớn cực đại (biên độ) của điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều.

+ \(\varphi_u\) và \(\varphi_i\) là pha ban đầu của điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều.

Trong hệ SI, điện áp và cường độ dòng điện xoay chiều lần lượt được đo bằng đơn vị vôn (V) và ampe (A); đơn vị đo của \(\omega\) và \(\varphi\) lần lượt là rad/s và rad.

2. CÁC GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG

Trong thực tế, khi để cập dòng điện xoay chiều, ta thường sử dụng các giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện và điện áp. Thực nghiệm chứng tỏ rằng, dòng điện xoay chiều cũng có tác dụng nhiệt như dòng điện không đổi.

Cho dòng điện xoay chiều có cường độ dòng điện \(i=I_0cos\omega t\) chạy qua một đoạn mạch tiêu thụ chỉ có điện trở R. Khi đó, công suất toả nhiệt trên điện trở R tại thời điểm t (công suất tức thời) được xác định bởi: 

\(p=Ri^2=RI^2_0cos^2\omega t\)

Từ các biến đổi lượng giác, ta rút ra được công suất toả nhiệt trung bình trên điện trở R trong một chu kì: 

\(P=\dfrac{1}{2}RI_0^2\)

Nhiệt lượng toả ra trên điện trở R trong thời gian t đủ dài:

\(Q=\dfrac{1}{2}RI_0^2t\)   (13.7)

Trong trường hợp nếu cho dòng điện không đổi I đi qua đoạn mạch chỉ có điện trở R sao cho nhiệt lượng toả ra trong thời gian t cũng là Q, ta có:

\(Q=RI^2t\)   (13.8)

Từ (13.7) và (13.8), ta rút ra:

\(I=\dfrac{I_0}{\sqrt{2}}\)   (13.9)

Khi đó đại lượng I xác định theo cách trên được gọi là cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.

Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện xoay chiều bằng cường độ của dòng điện không đổi, nếu cho hai dòng điện này lần lượt đi qua cùng một điện trở thì nhiệt lượng toả ra trong thời gian đủ dài là bằng nhau.

\(I=\dfrac{I_0}{\sqrt{2}}\)

Ngoài ra, đối với dòng điện xoay chiều, người ta cũng định nghĩa giá trị hiệu dụng của điện áp ở hai đầu đoạn mạch là: 

\(U=\dfrac{U_0}{\sqrt{2}}\)

và suất điện động hiệu dụng của nguồn điện là:

\(E=\dfrac{E_0}{\sqrt{2}}\)

​

​