Bài 1. Hình vuông - Tam giác đều - Lục giác đều

1. Hình vuông

Lưu ý: Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau.

Vẽ hình vuông

Ta vẽ hình vuông cạnh 8 cm bằng thước kẻ và êke theo hướng dẫn sau:

• Vẽ đoạn thẳng CD dài 8 cm.
• Vẽ hai đường thẳng vuông góc với CD tại C và D như hình vẽ.
• Trên đường thẳng qua C lấy đoạn thẳng CB = 8 cm; trên đường thẳng qua D lấy đoạn thẳng DA = 8 cm.
• Nối hai điểm A và B ta được hình vuông cần vẽ.
• Dùng thước và êke để kiểm tra xem hình ABCD có các cạnh bằng nhau không, có các góc bằng nhau không.

2. Tam giác đều

Tam giác đều ABC có: Ba đỉnh A, B, C. Ba cạnh bằng nhau: AB = BC = CA. Ba góc đỉnh A, B, C bằng nhau.

Vẽ tam giác đều

Để vẽ tam giác đều ABC cạnh 5 cm bằng thước và compa ta làm như sau:

• Vẽ đoạn thẳng AB = 5 cm.
• Lấy A, B làm tâm, vẽ hai đường tròn bán kính 5 cm.

Gọi C là một trong hai giao điểm của hai đường tròn. Nối C với A và C với B ta được tam giác đều ABC.

3. Lục giác đều

Ghép 6 tam giác đều như hình, ta được một hình lục giác đều.

Hình lục giác đều ABCDEF có: Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F. Sáu cạnh bằng nhau AB = BC = CD = DE = EF = FA. Sáu góc đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau. Ba đường chéo chính là AD, BE, CF.

Lưu ý: Trong hình lục giác đều, ba đường chéo chính bằng nhau.

Ví dụ. Cho hình lục giác đều ABCDEF có AD = 9 cm. Tính độ dài các cạnh CF, BE.

Giải:

Vì hình lục giác đều có các đường chéo chính bằng nhau nên CF = BE = AD = 9 cm.​