Chọn D

+ Xét N và M là hai điểm cực đại cùng pha liên tiếp trên AC 

Điều kiện cực đại liên tiếp: 

NB – MB + MA – NA =  λ ⇔ NB – MB + MN =  λ (1)

Điều kiện cùng pha liên tiếp:

⇒ MB – NB + MA – NA =  λ => MB – NB + MN =  λ (2)

Cộng vế với vế của (1) và (2) ta được 2MN =2 λ =>NB=MB =>tam giác NBM cân; H là trung điểm của NM => BH ⊥ AH=>BH là đường cao trong tam giác đều ABC. Ta có:

Xét điểm N:

Chọn A

Đáp án A

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB

- A B λ ≤ k ≤ A B λ ⇔ - 8 ≤ k ≤ 8

Để diện tích AMNB là lớn nhất thì M phải nằm trên cực đại ứng với k=-2

d 1 - d 2 = - 2 k λ = - 2     c m .

Mặc khác  d 1 2 = A H 2 + M H 2 d 2 2 = B H 2 + M H 2 ⇒ d 1 + d 2 = B H 2 - A H 2 2 = 16     c m

Ta tính được  d 1 = 7     c m  từ đó suy ra   M H = 2 5     c m .

Diện tích hình thang  S A M N B = 1 2 A B + M N M H = 18 5     c m 2 .

Đáp án A

Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB

- AB λ ≤ k ≤ AB λ ⇔ - 8 ≤ k ≤ 8

Để diện tích AMNB là lớn nhất thì M phải nằm trên cực đại ứng với k = –2

d₁ – d₂ = –2kλ = –2 cm.

Mặc khác  d 1 2 = AH 2 + MH 2 d 2 2 = BH 2 + MH 2 ⇒ d 1 + d 2 = BH 2 - AH 2 2 = 16   cm .

Ta tính được d₁ = 7 cm, từ đó suy ra  MH = 2 5   cm .

Diện tích hình thang  S AMNB = 1 2 ( AB + MN ) . MH = 18 5   cm 2 .

Chọn C

+ Khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp trên AB là 0,5l

+ Vì trên AB có 14 cực đại nên:  7 λ < A B = a ≤ 8 λ

+ Gọi N và M là hai điểm cực đại cùng pha liên tiếp trên AC

Điều kiện cực đại liên tiếp:

Þ NB – MB + MA – NA = l Û NB – MB + MN = l (1)

Điều kiện cùng pha liên tiếp:

Þ MB – NB + MA – NA = l Û MB – NB + MN = l (2)

Từ (1) và (2) suy ra NB = MB Þ MN = l

+ Gọi H là trung điểm của NM Þ BH ^ AH Þ BH là đường cao trong tam giác đều hạ từ B đến AC. Ta có: