Tại mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A và B cách nhau 8 cm. Cho A, B dao động điều hòa, cùng pha, theo phương vuông góc với mặt chất lỏng. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng là 1 cm. Gọi M, N là hai điểm thuộc mặt chất lỏng sao cho MN = 4 cm và AMNB là hình thang cân. Để trên đoạn MN có đúng 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì diện tích lớn nhất của hình thang có thể là:
A. 18 5 cm2.
B. 9 3 cm2.
C. 9 5 cm2.
D. 18 3 cm2.
Đáp án A
Số điểm dao động với biên độ cực đại trên AB
- AB λ ≤ k ≤ AB λ ⇔ - 8 ≤ k ≤ 8
Để diện tích AMNB là lớn nhất thì M phải nằm trên cực đại ứng với k = –2
d1 – d2 = –2kλ = –2 cm.
Mặc khác d 1 2 = AH 2 + MH 2 d 2 2 = BH 2 + MH 2 ⇒ d 1 + d 2 = BH 2 - AH 2 2 = 16 cm .
Ta tính được d1 = 7 cm, từ đó suy ra MH = 2 5 cm .
Diện tích hình thang S AMNB = 1 2 ( AB + MN ) . MH = 18 5 cm 2 .
