Cho tam giác AOB cân tại O. kẺ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
a. CM: HA=HB
b. trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM=ON . CM :HM=HN
C. chứng minh MN // AB
CÂN GẤP NHÉ ! MIK TỰ VẼ HÌNH
Cho tam giac AOB cân tại O. Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
a,Chứng minh HA bằng HB
b,Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM bằng ON
Chung minh HM bằng Hn
c,Chứng minh MN song song AB
(không cần hình vẽ)
Đăng muộn vậy? Ít người onl lắm sao giải cho đc? Mik thì mới lớp 6 thui
cho tam giác aob cân tại o kẻ tia phân giác của góc aob cắt ab tại h
a) chứng minh ha = hb
b) trên cạnh oa lấy điểm m và trên cạnh ob lấy điểm n sao cho om = on chứng minh hm = hn
c) chứng minh mn // ab
a) Xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có:
\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (ΔABC cân tại A)
\(AB=AC\) (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
=> \(\Delta OAH=\Delta OBH\left(g.c.g\right)\)
=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta OMH,\Delta ONH\) có:
\(OM=ON\left(gt\right)\)
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
\(OH:Chung\)
=> \(\Delta OMH=\Delta ONH\left(c.g.c\right)\)
=> \(HM=HN\) (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta OMN\) có :
\(OM=ON\) (gt)
=> \(\Delta OMN\) cân tại O
Ta có : \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{O}}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AOB\) cân tại O có :
\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{O}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{OMN}=\widehat{OAB}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{O}}{2}\right)\)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> \(MN//AB\left(đpcm\right)\)
Cho tam giác AOB cân tại O. Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
a) CM: HA = HB
b) Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON. Chứng minh: HM = HN
c) Chứng minh : MN // AB
Ai giải nhanh, vẽ hình và trình bày đúng mk tick cho
cho tam giác aob có oa=ob tia phân giác góc o cách cạnh ab tại điểm d trên tia ao lấy điểm m trên tia bo lấy điểm n sao cho am=bn chứng minh
a, oa=oa
b, od vuông góc ab
c, om=on
Cho △AOB cân tại O. Kẻ tia phân giác của \(\widehat{AOB}\) cắt AB tại H.
a) Chứng minh HA = HB.
b) Tính OH biết AB = 6cm, OB = 5cm.
c) Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON.
d) Chứng minh HM = HN.
e) Chứng minh MN // AB.
a) Xét △OHA và △OHB có:
OA = OB (△OAB cân)
AOH = BOH (OH: phân giác AOB)
OH: chung
\(\Rightarrow\)△OHA = △OHB (c.g.c)
\(\Rightarrow\)HA = HB (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: HA = HB = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm
Xét △OHB vuông tại H:
HO2 + HB2 = OB2 (định lí Pytago)
\(\Rightarrow\)OH2 = OB2 - HB2
\(\Rightarrow\)OH = 4 cm
c) Xét △OHM và △OHN có:
OM = ON (gt)
HOM = HON (OH: phân giác MON)
OH: chung
\(\Rightarrow\)△HOM = △HON (c.g.c)
\(\Rightarrow\)HM = HN (2 cạnh tương ứng)
d) Ta có: OM = ON
\(\Rightarrow\)△OMN cân tại O
\(\Rightarrow\)OMN = (180o - MON) : 2 (1)
Xét △OAB cân tại O:
\(\Rightarrow\)OAB = (180o - AOB) : 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)OMN = OAB
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)MN // AB
Cho tam giác AOB cân tại O . kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
A) chứng minh HA = HB
B) trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON . chứng minh HM = HN
GIẢI VÀ VẼ HÌNH GIÚP EM VỚI Ạ
a) Xét ΔOAH và ΔOBH có:
\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (ΔABC cân tại A)
AB=AC (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)
=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔOMH và ΔONHcó:
OM=ON(gt)
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
OH chung
=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)
=> HM=HN (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác AOB cân tại A.Kẻ tia phân giác của ∠AOB cắt AB tại H
a,Chứng minh HA=HB
b,Trên cạnh OA lấy điểm M,trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM=ON.Chứng minh HM=HN
a) Xét ΔOAH,ΔOBH có:
OAHˆ=OBH (ΔABC cân tại A)
AB=AC (ΔABC cân tại A)
AOHˆ=BOHˆ (OH là tia phân giác của OˆO^)
=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)
=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔOMH,ΔONH có:
OM=ON(gt)
MOHˆ=NOHˆ(OH là tia phân giác của OˆO^)
OH:Chung
=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)
=> HM=HN(2 cạnh tương ứng)
Sửa lại đề là \(\Delta AOB\) cân tại O mới đúng nhé.
a) Vì \(\Delta AOB\) cân tại \(O\left(gt\right)\)
=> \(OA=OB\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) \(OHA\) và \(OHB\) có:
\(OA=OB\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
Cạnh OH chung
=> \(\Delta OHA=\Delta OHB\left(c-g-c\right)\)
=> \(HA=HB\) (2 cạnh tương ứng).
b) Ta có: \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)).
=> \(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(OHM\) và \(OHN\) có:
\(OM=ON\left(gt\right)\)
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\left(cmt\right)\)
Cạnh OH chung
=> \(\Delta OHM=\Delta OHN\left(c-g-c\right)\)
=> \(HM=HN\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác AOB cân tại O . Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H .
a/ C/m : HA = HA .
b/ Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON . C/m : HM = HN .
c/ C/m : MN // AB .
MONG CÁC BN GIÚP MK CÀNG SỚM CÀNG TỐT NHÉ , MK CẢM ƠN NHIỀU !!!
a, Mình nghĩ là chứng minh HA = HB .
- Xét tam giác AOB cân tại O có : AH là phân giác .
=> AH là đường trung trực .
=> AH = BH .
b, - Xét \(\Delta OMH\) và \(\Delta ONH\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}OM=ON\left(gt\right)\\\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\left(gt\right)\\OH=OH\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta OMH\) = \(\Delta ONH\) ( c - g - c )
=> HM = HN ( cạnh tương ứng )
c, - Xét tam giác OMN có : OM = OM .
=> Tam giác OMN cân tại O .
=> \(\widehat{OMN}=\frac{180-\widehat{AOB}}{2}\)
Lại có : tam giác OAB cân tại O .
=> \(\widehat{OAB}=\frac{180-\widehat{AOB}}{2}\)
Mà 2 góc trên ở vị trí đồng vị .
=> MN // AB .
Bạn xem lại đề nhé