Bài 4: Cho 2 đường tròn (O;4cm) và (O'; 2cm) sao cho khoảng cách giữa hai tâm O và O' là 5cm. Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO' tại điểm A và đường tròn (O';2cm) cắt đoạn OO' tại B.
a, Tính O'A, BO, AB?
b, CMR A là trung điểm của đoạn O'B?
Những câu hỏi liên quan
đề bài: Cho nửa đường tròn (O,R), AB đường kính.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O).Điểm M di động trên tia Bx, AM cắt (O) tại N(N#A). Gọi E là trung điểm đoạn AN.CMR: 4 điểm E,O,B,M cùng thuộc 1 đường tròn. Em xin cảm ơn các thầy cô và mong các thầy cô có thể chỉ cho em cách vẽ hình bài này và phương pháp làm bài cm 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn ạ(Em mới học hết chương 2 đường tròn lớp 9 ạ!)
Đọc tiếp
đề bài: Cho nửa đường tròn (O,R), AB đường kính.Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Bx với (O).Điểm M di động trên tia Bx, AM cắt (O) tại N(N#A). Gọi E là trung điểm đoạn AN.
CMR: 4 điểm E,O,B,M cùng thuộc 1 đường tròn. Em xin cảm ơn các thầy cô và mong các thầy cô có thể chỉ cho em cách vẽ hình bài này và phương pháp làm bài cm 4 điểm cùng thuộc 1 đường tròn ạ(Em mới học hết chương 2 đường tròn lớp 9 ạ!)
Bài 1: Cho một đường tròn (O) dây AB 48cm và cách tâm 7cm. Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt đường tròn tại C. Tính khoảng cách từ O đến BC.Bài 2: Cho một đường tròn (O) và một điểm P bên trong đường tròn. Nêu cách dựng dây cung AB đi qua P để PA PB.Bài 3: Cho đường tròn (O;5) và một dây cung AV dài 6cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M. Tính độ dài dây cung MA.Bài 4: Cho đường tròn (O) và một điểm P bên trong đường tròn. Cmr trong tất cả dây đi qua P thì dây vuông góc...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho một đường tròn (O) dây AB = 48cm và cách tâm 7cm. Gọi I là trung điểm của AB, tia IO cắt đường tròn tại C. Tính khoảng cách từ O đến BC.
Bài 2: Cho một đường tròn (O) và một điểm P bên trong đường tròn. Nêu cách dựng dây cung AB đi qua P để PA = PB.
Bài 3: Cho đường tròn (O;5) và một dây cung AV dài 6cm. Gọi I là trung điểm của AB. Tia OI cắt cung AB tại M. Tính độ dài dây cung MA.
Bài 4: Cho đường tròn (O) và một điểm P bên trong đường tròn. Cmr trong tất cả dây đi qua P thì dây vuông góc với OP tại P là dây cung ngắn nhất.
Bài 1: Cho đường tròn (O;3) và điểm M,N sao cho OM=2 căn 2 và ON=3. Xác định vị trí của điểm M và N với (O).
Bài 2:Cho đường tròn (O) và a nằm trên đường tròn. vẽ góc xAy=90độ và Ax, Ay cắt đường tròn tại B và C, biết AB=6, AC=8. tính bán kính đường tròn (O)
Bài 1:
Điểm M nằm trong (O)
Điểm N nằm trên (O)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 17: Cho (O; R), điểm S nằm ngoài (O). Vẽ tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O).
C/m: 4 điểm A, O, B, S cùng thuộc một đường tròn
Xét tứ giác AOBS có
\(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)
Do đó: AOBS là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho đường tròn (O), dây cung CD. Qua O vẽ OH ^ CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tia Ax ^ AB và By ^ AB ở cùng phía nửa đường tròn. Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại I cắt Ax tại C và By tại D. Chứng minh rằng AC + BD CD.
Đọc tiếp
Bài 1. Cho đường tròn (O), dây cung CD. Qua O vẽ OH ^ CD tại H, cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) tại M. Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O).
Bài 2. Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Vẽ các tia Ax ^ AB và By ^ AB ở cùng phía nửa đường tròn. Gọi I là một điểm trên nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại I cắt Ax tại C và By tại D. Chứng minh rằng AC + BD = CD.
Bài 1. Cho 2 đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A, B. Kẻ đường kính AC của (O) cắt đường tròn (O) tại F. Kẻ đường kính AE của (O) cắt đường trong (O) tại G. CMR: a. GFEC là tứ giác nội tiếpb. GC, FE, AB đồng quyBài 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E; BE cắt CF tại H.a. CMR tứ giác AFHE nội tiếp. Từ đó, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.b.Tia AH cắt BC tại D. CMR HE.HB bằng 2.HD.HIc. CMR 4 điểm D, E, I, F cùng nằm...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A, B. Kẻ đường kính AC của (O) cắt đường tròn (O') tại F. Kẻ đường kính AE của (O') cắt đường trong (O) tại G. CMR:
a. GFEC là tứ giác nội tiếp
b. GC, FE, AB đồng quy
Bài 2. Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F và E; BE cắt CF tại H.
a. CMR tứ giác AFHE nội tiếp. Từ đó, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
b.Tia AH cắt BC tại D. CMR HE.HB bằng 2.HD.HI
c. CMR 4 điểm D, E, I, F cùng nằm trên 1 đường tròn.
vì Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt là F và E => góc HEA = góc HFA = 90o
mà hai góc này là hai góc đối nhau=> tứ giác AFHE nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O) a) Chứng minh: OA BC và DC // OA. b) Đường thẳng AD cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh: AE.AD = AC2
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2. Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)a. Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.b. Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh OE.OA 𝑅2c. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B, C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.giúp mình với ạ mai mình nộp...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a. Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.
b. Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh OE.OA = 𝑅2
c. Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O; R) lấy điểm K bất kì (K khác B, C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
giúp mình với ạ mai mình nộp rồi, cảm ơn mn!
Bài 4:Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD, BE của ΔABC lầnlượt cắt đường tròn tại hai điểm M và N. AD cắt BE tại H. 1/ CM: 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn đó. 2/ CM : DH.DA DB.DC 3/ CMR: MN // DE. 4/ CM: △ACH △ABE.
Đọc tiếp
Bài 4:Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Hai đường cao AD, BE của ΔABC lầnlượt cắt đường tròn tại hai điểm M và N. AD cắt BE tại H.
1/ CM: 4 điểm A, E, D, B cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm I và bán kính của đường tròn đó.
2/ CM : DH.DA = DB.DC 3/ CMR: MN // DE. 4/ CM: △ACH = △ABE.
1: Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^0\)
=>AEDB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB
Tâm I là trung điểm của AB
Bán kính là \(IA=\dfrac{AB}{2}\)
2: Xét ΔDBH vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có
\(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔDBH đồng dạng với ΔDAC
=>DB/DA=DH/DC
=>\(DB\cdot DC=DA\cdot DH\)
3: ABDE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABE}=\widehat{ABN}\)
Xét (O) có
\(\widehat{ABN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
\(\widehat{AMN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
Do đó: \(\widehat{ABN}=\widehat{AMN}\)
=>\(\widehat{HDE}=\widehat{HMN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//MN
Đúng 0
Bình luận (0)