Gọi d=ƯCLN(a+1;3a+4)

=>a+1 chia hết cho d và 3a+4 chia hết cho d

=>3a+3-3a-4 chia hết cho d

=>-1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

gọi d là ước chung của 3a+4 và 2a+3

ta có 3a+4 - 2a+3 chia het cho d

=> 2(3a+4)-3(2a+3) chia hết cho d

=>6a+8-6a+9 chia het cho d

=>-1 chia het cho d

chứng tỏ rằng phân số trên là phân số tối giản

Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)

Ta có: 3a+4 chia hết cho d => (3a+4).2=6a+8 chia hết cho d         (1)

2a+3 chia hết cho d => (2a+3).3=6a+9 chia hết cho d             (2)

Từ (1) và (2) => (6a+9)-(6a+8)=1 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)={-1;1}

Vì d ={-1;1}  => 3a+4/2a+3 là phân số tối giản    ( ĐPCM )

goi d la UCLN cua 3a+4 va 2a+3 , ta can chung minh d =1 .

ta co : 3a+4 = 2(3a+4)=6a+8.

2a+3=3(2a+3)=6a+9.

Vi 6a+9 - 6a+8 = 1 => d=1 .

Vay phan so 3a+4/2a+3 toi gian.

k minh nhiu nhiu nha.

1 

nho k cho minh nha

gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(3a+4;2a+3\right)}=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a+4⋮d\\2a+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3a+4\right)⋮d\\3\left(2a+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6a+8⋮d\\6a+9⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow6a+9-\left(6a+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow6a+9-6a-8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

vậy phân số \(\frac{3a+4}{2a+3}\) là phân số tối giản

\(\frac{3a+4}{2a+3}\)

Gọi d = ƯCLN ( 3a + 4 ; 2a + 3 )

Ta có :

3a + 4 \(⋮\)d ; 2a + 3 \(⋮\)d

=> 2 ( 3a + 4 ) \(⋮\)d ; 3 ( 2a + 3 ) \(⋮\)d

=> 6a + 8 \(⋮\)d ; 6a + 9 \(⋮\)d

=> ( 6a + 9 ) - ( 6a + 8 ) \(⋮\)d

=> 1 \(⋮\)d

Vậy ...........

Các cậu siêu thiệt!!!😉😉

Goi d la UCLN(3a+4,2a+3)                          (d thuoc N*)

Ta co: 3a+4 chia het cho d

            2a+3 chia het cho d

Suy ra: 3(2a+3)-2(3a+4) chia het cho d

Suy ra :               1             chia het cho d

Suy ra: d = 1

Suy ra: dpcm

 ta có: muốn n/2n+3 là phân số tối giản thì (n,2n+3)=1

Gọi ƯCLN(n,2n+3) là :d

suy ra:  n chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d

suy ra :    (2n+3) - 2n chia hết cho d

                 3 chia hết cho d 

  suy ra:  d thuộc Ư(3) =( 3,1)

 ta có: 2n +3 chia hết cho 3

            2n chia hết cho 3

           mà (n,3)=1 nên  n chia hết cho 3

vậy khi n=3k thì (n,2n+3) = 3    (k thuộc N) 

   suy ra : n ko bằng 3k thì (n,2n+3)=1

vậy khi n ko có dạng 3k thì n/2n+3 là phân số tối giản 

a/ n rút gọn đi còn 1/2+3 bằng 1/5

b/rút gọn 3a hết còn 1/1 vậy bằng 1

Tim số tự nhiên n để phân số (2n+3)/(4n+1) tối giản

Gọi d là UCLN(3a+4;2a+3)

=>3a+4 chia hết cho d;2a+3 chia hết cho d

=>2(3a+4) chia hết cho d;3(2a+3)chia hết cho d

Hay 6a+8 chia hết cho d;6a+9 chia hết cho d

=>(6a+9)-(6a+8)chia hết cho d

=>6a+9-6a-8 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1 hoặc -1

=>3a+4 và 2a+3 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số có dạng \(\frac{3a+4}{2a+3}\)là phân số tối giản

Toán lớp 6 đó các bạn

Giải nhanh giùm mình nhé!

Dễ mà

dễ ẹc đưa 500 nghìn đồng cho tớ đi tớ giải cho

Gọi d là ƯCLN(3a+4;2a+3)

Ta có: 3a+4 - 2a+3 chia hết cho d

Suy ra: 2.(3a+4)- 3.(2a+3) cũng chia hết cho d

            6a + 8 - 6a+ 9 chia hết cho d

  Suy ra: -1 chia hết cho d, nên d = 1

Vậy phân số \(\frac{3a+4}{2a+3}\) là 1 phân số tối giản

goi d la u 3a+4c