Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm cuả BC,AC,AB. Lấy các điểm I,K trên cạnh BC sao cho: BI=IK=KC, Gọi M là giao điểm của AI và DF. Gọi N là giao điểm của AK và DE .CMR : MN // BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm cuả BC,AC,AB. Lấy các điểm I,K trên cạnh BC sao cho: BI=IK=KC, Gọi M là giao điểm của AI và DF. Gọi N là giao điểm của AK và DE .CMR : MN // BC
Toán lớp 7 Toán chứng minh
Nối EF.
Ta có : trong tam giác ABC có EF là đườg trung bình => EF//BC
Gọi giao điểm của AI và EF là H, giao điểm của AK và EF là T.
=> HF//BI
=> Trong tam giác ABI có HF là đường trung bình => HF=BI/2
Mà D là trung điểm BC, mặt khác thì BI=IK=KC => D là trung điểm IK.
=> ID=IK/2=BI/2
=> HF=ID ( cùng =BI/2 )
Xét tam giác MID và MHF có : HF=ID
HFM=MDI ( so le trong )
FHM=MID ( so le trong )
=> MID=MHF ( g.c.g ) => FM=MD
Bạn làm tương tự : chứng minh tam giác TNE=KND
=> DN=NE
Xét tam giác FDE có : DM=MF và DN=NE => MN là đường trung bình => MN//EF mà EF//BC
Vậy MN//EF ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC. GỌi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB.Lấy các điểm I,K trên cạnh BC sao cho BI=IK=KC. Gọi M là giao điểm của AI và DF. Gọi N là giao điểm của AK và DE. CMR: MN song song với BC
cho tam giác abc có d,e,f thứ tự là trung điểm của bc, ac, ab. lấy i, k thuộc bc sao cho bi=ik=kc. gọi m là giao điểm của ai và df, n là giao điểm của ak và de. chứng minh mn//bc
Cho tam giác abc. Gọi d,e,f theo thứ tự là trung điểm của bc,ac,ab.lấy i,k trên cạnh bc sao cho bi=ik=kc. Gọi m là giao điểm của ai và de, n là giao điểm của ak vad de. Cm: mn// bc
Cho tam giác ABC .Gọi D;E;F thứ tự là trung điểm của BC;AC;AB.Lấy I;K trên BC sao cho BI=IK=KC.M là giao điểm AI và DF;N là giao điểm của AK và DE.CM :MN//BC
Cho tam giác ABC gọi D,E,F theo thứ tự là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy các điểm I,K trên cạnh BC sao ho BI=IK=KC.M là giao điểm của AI và DF, N là giao điểm của AK và DE. chứng minh MN//BC
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của ND, NE với BC. Chứng minh rằng BI = IK = KC.
tk
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100
BC2=102=100BC2=102=100BC2=102=100
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
Đúng 4
Bình luận (2)
refer
1.gọi giao của BD và CE là O
ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3 x 9=6
ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3 x12=8
ta có:OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100OC2+OB2=62+82=36+64=100
BC2=102=100BC2=102=100BC2=102=100
=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của ND, NE với BC. Chứng minh rằng BI = IK = KC.
Xét ΔBAN có
BM,ND là trung tuyến
BM cắt ND tại I
=>I là trọng tâm
=>BI=2/3BM=2/3*1/2*BC=1/3BC
Xét ΔCAN có
CM,.NE là trung tuyến
CM cắt NE tại K
=>K là trọng tâm
=>CK=2/3CM=1/3CB
=>BI=IK=CK
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của ND, NE với BC. Chứng minh rằng BI = IK = KC.