Bài 5. Cho đường thẳng (d) có phương trình là y = 2mx + m + 1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng d có phương trình 2x(m+4)+(m-1)y=m luôn đi qua 1 điểm cố định
Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng có phương trình y=(m+1)x-3m+4 luôn đi qua 1 điểm cố định
Giả sử d đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m ta có:
\(y_0=\left(m+1\right)x_0-3m+4\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0-3\right)+x_0-y_0+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-3=0\\x_0-y_0+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=3\\y_0=7\end{matrix}\right.\)
Vậy với mọi m thì đường thẳng luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(3;7\right)\)
Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng có phương trình y=(m+1)x-3m+4 luôn đi qua 1 điểm cố định
cho hàm y=(m+1)+m-1 chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định
Chắc hàm là \(y=\left(m+1\right)x+m-1\)
Giả sử đường thẳng d đi qua điểm cố định có tọa độ \(A\left(x_0;y_0\right)\), khi đó với mọi m ta luôn có:
\(y_0=\left(m+1\right)x_0+m-1\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+x_0-y_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy khi m thay đổi thì d luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-1;-2\right)\)
Chứng tỏ rằng khi m thay đối, đường thẳng có phương trình luôn luôn đi qua một điểm cố định: (2m^2+m+4)x-(m²-m-1)y-5m^2-4m-13 = 0
Gọi \(A\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng đã cho đi qua
\(\Rightarrow\) Với mọi m ta luôn có:
\(\left(2m^2+m+4\right)x_0-\left(m^2-m-1\right)y_0-5m^2-4m-13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x_0-y_0-5\right)m^2+\left(x_0+y_0-4\right)m+4x_0+y_0-13=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0-y_0-5=0\\x_0+y_0-4=0\\4x_0+y_0-13=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=3\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy khi m thay đổi thì đường thẳng luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(3;1\right)\)
cho đường thẳng d có phương trình :(2m+3)+(m+5)+(4m-1) =0( m là tham số).
a) Vẽ đồ thị đường thẳng d khi m=-1 ,
b) tìm điểm cố định mà d luôn đi qua khi m thay đổi
Đề sai rồi bn
Không có phương trình đường thẳng nào có phương trình là :
\(\left(2m+3\right)+\left(m+5\right)+\left(4m-1\right)=0\) cả , thiếu \(y\) và cả biến số \(x\)
_Minh ngụy _
Bài 10: Chứng tỏ đường thẳng y = mx - 2m + 1 luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi.
y=m(x-2)+1
=>m(x-2)-y+1=0
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
x-2=0 và 1-y=0
=>x=2 và y=1
Cho hàm số Y=(3m-2)x-2m (d)
chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.
Cho đường thẳng (d) có phương trình \(y=2\cdot\left(m-1\right)\cdot x-m+1\) , trong đó m là tham số.
Chứng minh rằng khi m thay đổi, đường thẳng d luôn đi qua một điểm cố định.
Giải chi tiết giúp mình nhé =)) đến phần giải pt thì nó hơi lằng nhằng.
Giả sử điểm M(a,b) là điểm mà đường thẳng d luôn đi qua ta có
\(b=2a\left(m-1\right)-m+1\)
\(\Leftrightarrow m\left(2a-1\right)+1-2a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-1=0\\1-2a-b=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0,5\\b=0\end{cases}}}\)
Vậy đường thẳng luôn đi qua điểm cố định M(0,5; 0)
Cho x, y là các số dương thỏa mãn: xy + \(\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=\sqrt{2008}\). Tính giá trị của biểu thức S=\(x\sqrt{1+y^2}=y\sqrt{1+x^2}\)