Question

cho hàm y=(m+1)+m-1 chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định

Answer 1

Chắc hàm là \(y=\left(m+1\right)x+m-1\)

Giả sử đường thẳng d đi qua điểm cố định có tọa độ \(A\left(x_0;y_0\right)\), khi đó với mọi m ta luôn có:

\(y_0=\left(m+1\right)x_0+m-1\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)+x_0-y_0-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy khi m thay đổi thì d luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-1;-2\right)\)