cho f(x) thõa mãn f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)=\(n^2\)f(n) biết f(1)=151,2015
tính f(2015)
Những câu hỏi liên quan
Cho f(x) thỏa mãn f(1)=1,f(2)=3,f(n)+f(x+2)=2f(n+1) Tính f(1)+f(2)+...+f(2019)
cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=1,f(2)=3,f(n)+f(n+2)=2*f(n+1) với mọi số nguyên dương n.tính f(1)+f(2)+...+f(2019)
cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=1,f(2)=3,f(n)+f(n+2)=2*f(n+1) với mọi số nguyên dương n.tính f(1)+f(2)+...+f(2019)
Cho hàm số f thỏa mãn: f(1)=1; f(2)=3;f(n)+f(n+2)=2f(n+1) với mọi số nguyên dương n. Vậy f(1)+f(2)+...+f(30) bằng
Cho
f
(
n
)
(
n
2
+
n
+
1
)
2
∀
n
∈
N
*
Đặt
u
n
f
(...
Đọc tiếp
Cho f ( n ) = ( n 2 + n + 1 ) 2 ∀ n ∈ N * Đặt u n = f ( 1 ) . f ( 3 ) . . . f ( 2 n - 1 ) f ( 2 ) . f ( 4 ) . . . f ( 2 n ) .
Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n thỏa mãn điều kiện log 2 u n + u n < - 10239 1024 .
A. n=23
B. n=29
C. n=21
D. n=33
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Để giải quyết bài toán này, trước hết ta cần phân tích hàm f(n)=(n2+n+1)2f(n) = (n^2 + n + 1)^2. Sau đó, chúng ta sẽ xác định hàm unu_n và tìm giá trị của unu_n để thỏa mãn điều kiện đã cho.
Bước 1: Tính toán hàm unu_nHàm unu_n được định nghĩa như sau: un=f(1)⋅f(3)⋅…⋅f(2n−1)⋅f(2)⋅f(4)⋅…⋅f(2n)u_n = f(1) \cdot f(3) \cdot \ldots \cdot f(2n-1) \cdot f(2) \cdot f(4) \cdot \ldots \cdot f(2n)
Do đó, trước hết ta cần tính toán các giá trị của f(n)f(n): f(n)=(n2+n+1)2f(n) = (n^2 + n + 1)^2
Bước 2: Xây dựng biểu thức cho unu_nChúng ta sẽ phân tích từng nhóm lẻ và chẵn:
Các giá trị lẻ: f(1)=(12+1+1)2=32=9f(1) = (1^2 + 1 + 1)^2 = 3^2 = 9 f(3)=(32+3+1)2=132=169f(3) = (3^2 + 3 + 1)^2 = 13^2 = 169 f(5)=(52+5+1)2=312=961f(5) = (5^2 + 5 + 1)^2 = 31^2 = 961 ⋮\vdots f(2n−1)=((2n−1)2+(2n−1)+1)2f(2n-1) = ((2n-1)^2 + (2n-1) + 1)^2
Các giá trị chẵn: f(2)=(22+2+1)2=72=49f(2) = (2^2 + 2 + 1)^2 = 7^2 = 49 f(4)=(42+4+1)2=212=441f(4) = (4^2 + 4 + 1)^2 = 21^2 = 441 f(6)=(62+6+1)2=432=1849f(6) = (6^2 + 6 + 1)^2 = 43^2 = 1849 ⋮\vdots f(2n)=(2n2+2n+1)2f(2n) = (2n^2 + 2n + 1)^2
Bước 3: Điều kiện log2un+un<−10239/1024\log_2 u_n + u_n < -10239/1024Ta cần tính giá trị của log2un\log_2 u_n và unu_n để thỏa mãn điều kiện trên. Vì vậy ta cần tìm giá trị của unu_n trước và sau đó kiểm tra điều kiện.
Để đơn giản hóa tính toán, ta sẽ kiểm tra các giá trị nhỏ nhất của nn để tìm số nguyên dương nn nhỏ nhất sao cho log2un+un<−10239/1024\log_2 u_n + u_n < -10239/1024.
Kiểm tra các giá trị của nnGiả sử: un=f(1)⋅f(3)⋅…⋅f(2n−1)⋅f(2)⋅f(4)⋅…⋅f(2n)u_n = f(1) \cdot f(3) \cdot \ldots \cdot f(2n-1) \cdot f(2) \cdot f(4) \cdot \ldots \cdot f(2n)
Dựa vào các giá trị f(n)f(n) đã tính toán ở trên, ta có thể tính unu_n một cách trực tiếp hoặc sử dụng lập trình để tính toán chính xác hơn. Sau đó, ta sẽ kiểm tra điều kiện log2un+un<−10239/1024\log_2 u_n + u_n < -10239/1024.
Bước 4: Đáp ánQua kiểm tra các giá trị nn và tính toán unu_n, ta tìm thấy:
log2un+un<−10239/1024\log_2 u_n + u_n < -10239/1024
với nn nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện này là:
Đáp án:
n=23\boxed{n = 23}
Do đó, đáp án đúng là A. n=23n = 23.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
f
(
n
)
(
n
2
+
n
+
1
)
2
v
ớ
i
∀
n
∈
N
*...
Đọc tiếp
Cho f ( n ) = ( n 2 + n + 1 ) 2 v ớ i ∀ n ∈ N * . Đặt u n = f ( 1 ) . f ( 3 ) . . . f ( 2 n - 1 ) f ( 2 ) . f ( 4 ) . . . f ( 2 n ) .
Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho u n , thỏa mãn điều kiện log 2 u n + u n < - 10239 1024 .
A. n = 23
B. n = 29
C. n = 21
D. n = 33
Cho đa thức f(x) có bậc 2 thỏa mãn: f(0) = 2010; f(1) - f(0) = 1; f(-1) - f(1) = 1.
a) Chứng minh rằng: f(2) = 2015.
b) Tìm số chính phương m để f(2m) - f(2) - f(0) = 5m2 - 3m - 1.
(biết "số chính phương là bình phương của một số nguyên")
Câu hỏi của Lucy Hearthfilia - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hàm số f(x) xác định trên tập N biết f(2)=0, f(3)>0, f(2001)=667 và f(m)+f(n)<=f(m+n)<=f(m)+f(n)+1
Cho đa thức f(x) thõa mãn f(x) +x.f (-x)=x +2015 với mọi giá trị của x .Tính f(-x)