Cho 3 số a,b,c thỏa mãn abc=2010. Tính giá trị biểu thức:
M= \(\frac{2010a}{ab+2010a+2010}+\frac{b}{bc+b+2010}+\frac{c}{ac+c+1}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho : \(\frac{2010a-2011b}{2009}=\frac{2011a-2009c}{2010}=\frac{2009b-2010a}{2011}\)
Chứng minh rằng : \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}\)
phungtuantu thek thì bl lm j hả bạn
Câu 1: Cho abc2010. Tính giá trị biểu thức
frac{2010a}{ab+2010a+2010}+frac{b}{bc+b+2010}+frac{c}{ac+c+1}
Câu 2: Rút gọn biểu thức:
A75.left(4^{2009}+4^{2008}+...+4^2+5right)+25.
Câu 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Nếu độ dài đoạn thẳng AN 12 thì độ dài đoạn AC bằng bao nhiêu ?
Cả nhà ơi giúp mình nhé!!! Mình đang cần gấp lắm!!! Cho mình cảm ơn cả nhà trước nha@@@
Đọc tiếp
Câu 1: Cho \(abc=2010\). Tính giá trị biểu thức
\(\frac{2010a}{ab+2010a+2010}+\frac{b}{bc+b+2010}+\frac{c}{ac+c+1}\)
Câu 2: Rút gọn biểu thức:
\(A=75.\left(4^{2009}+4^{2008}+...+4^2+5\right)+25.\)
Câu 3: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC tại N. Nếu độ dài đoạn thẳng AN = 12 thì độ dài đoạn AC bằng bao nhiêu ?
Cả nhà ơi giúp mình nhé!!! Mình đang cần gấp lắm!!! Cho mình cảm ơn cả nhà trước nha@@@
Câu 1:
Ta có: \(\frac{2010a}{ab+2010a+2010}+\frac{b}{bc+b+2010}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{abca}{ab+abca+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{abca}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}\)
\(=1\)
Vậy \(\frac{2010a}{ab+2010a+2010}+\frac{b}{bc+b+2010}+\frac{c}{ac+c+1}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 2:
Đặt \(B=4^{2009}+4^{2008}+...+4^2+5\)
\(\Rightarrow B=1+4+4^2+...+4^{2009}\)
\(\Rightarrow4B=4+4^2+4^3+...+4^{2010}\)
\(\Rightarrow4B-B=4^{2010}-1\)
\(\Rightarrow3B=4^{2010}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{4^{2010}-1}{3}\)
Thay vào A ta có:
\(A=75.\frac{4^{2010}-1}{3}+25\)
\(\Rightarrow A=25.\left(4^{2010}-1\right)+25\)
\(\Rightarrow A=25\left(4^{2010}-1+1\right)\)
\(\Rightarrow A=25.4^{2010}\)
Vậy \(A=25.4^{2010}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\frac{2010c-2011b}{2009}=\frac{2011a-2009c}{2010}=\frac{2009b-2010a}{2011}\)
CMR \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}\)
Cho \(\frac{2010c-2011b}{2009}=\frac{2011a-2009c}{2010}=\frac{2009b-2010a}{2011}\)
CMR \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}\)
Bài 1: Cho B = \(x^{2013}-2014x^{2012}+2014x^{2011}-2014x^{2010}+...-2014x^2+2014x-1\)
Tính giá trị của biểu thức B với x=2013.
Bài 2: Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị của biểu thức : M=\(\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
cho 2014=2013+1 thay vào ta có:\(B=x^{2013}-\left(2013+1\right)x^{2012}+\left(2013+1\right)x^{2011}-...-\left(2013+1\right)x^2+\left(2013+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-\left(x+1\right)x^{2012}+\left(x+1\right)x^{2011}-...-\left(x+1\right)x^2+\left(x+1\right)x-1\)
\(=x^{2013}-x^{2013}-x^{2012}+x^{2012}+x^{2011}-...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
\(=x-1=2013-1=2012\)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Cho 3 số a, b, c thỏa mãn : .\(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}\)
Tính giá trị của biểu thức : M = 4( a - b)( b – c) – ( c – a )2
Theo đề ta có
\(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}=\frac{a-b}{2009-2010}=\frac{b-c}{2010-2011}=\frac{a-c}{2009-2011}\)
=> \(\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{a-c}{-2}\)
\(=>\hept{\begin{cases}a-b=b-c\\-2\left(a-b\right)=-1\left(a-c\right)=c-a\end{cases}}\)
=> M=4(a-b)(b-c)-(c-a)2=4(a-b)(a-b)-[-2(a-b)]2
=4(a-b)2-4(a-b)2
=0
Vậy M=0
Đúng 0
Bình luận (0)
a/2009=b/2010=c/2011
Trả lời
= 0
Học tốt nhé bạn
Giải hộ mình mấy bài này với:
1)cho số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng :
\(\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\le\frac{3}{2}\)
2)Cho 3 số x,y,z khác không thỏa mãn:\(\hept{\begin{cases}x+y+z=2010\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2010\end{cases}}\)
Chứng minh rằng trong 3 số x,y,z luôn tồn tại 2 số đối nhau.
cho các số a,b,c khác 0.thỏa mãn:
\(\frac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}=\frac{x^{2010}}{a^2}+\frac{y^{2010}}{b^2}+\frac{z^{2010}}{c^2}+\frac{t^{2010}}{d^2}\)
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn : \(\frac{a}{2009}=\frac{b}{2010}=\frac{c}{2011}\)
Tính giá trịcủa biểu thức : \(M=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)-\left(c-a\right)^2\)