bài 5 ; Cho hình bình hành ABCD. E và F theo thứ tự là trung điểm của AD; BC. Đường chéo AC cắt đoạn BE; DF tại P và Q.
a) CMR: AP=PQ=QC.
b) Lấy điểm M bất kỳ trên đoạn DC. Gọi I và K theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua E; F. CMR: I; K nằm trên đường thẳng AB.
c) CMR: Khi M di chuyển trên cạnh CD thì AI+AK không đổi.
a: Xét tứ giác BEDF có
ED//BF
ED=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//DQ
Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra: AP=PQ(1)
Xét ΔCPB có
F là trung điểm của BC
FQ//PB
Do đó: Q là trung điểm của CP
Suy ra: CQ=QP(2)
Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC
Cho hình bình hành ABCD. E và F theo thứ tự là trung điểm của AD; BC. Đường chéo AC cắt đoạn BE; DF tại P và Q.
a) CMR: AP=PQ=QC.
b) Lấy điểm M bất kỳ trên đoạn DC. Gọi I và K theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua E; F. CMR: I; K nằm trên đường thẳng AB.
c) CMR: Khi M di chuyển trên cạnh CD thì AI+AK không đổi.
a: Xét tứ giác BEDF có
BF//ED
BF=ED
Do đó: BEDF là hình bình hành
Suy ra: BE//DF
Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//QD
Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra: AP=PQ(1)
Xét ΔCPB có
F là trung điểm của BC
FQ//BP
Do đó: Q là trung điểm của CQ
Suy ra: CQ=PQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành
a: Xét tứ giác BEDF có
DE//BF
DE=BF
Do đó: BEDF là hình bình hành
b: Xét ΔAQD có
E là trung điểm của AD
EP//QD
Do đó: P là trung điểm của AQ
Suy ra;AP=PQ(1)
Xét ΔCPB có
F là trung điểm của BC
FQ//BP
Do đó: Q là trung điểm của CP
Suy ra: QC=PQ(2)
Từ (1) và (2) suy ra AP=PQ=QC
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E,F lần lượt là t/điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) C/m tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là t/điểm của BP. C/m tứ giác ARQE là hình bình hành.
Mn giúp mình nha :3
*Các A.C.E chủ yếu giải giúp câu b,c nha câu a mik giải rồi
cảm ơn các cao nhân trước ạ!
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đường chéo AC cắt các đoạn thẳng BE và DF theo thứ tự tại P và Q.
a) Chứng minh tứ giác BEDF là hình bình hành.
b) Chứng minh AP = PQ = QC.
c) Gọi R là trung điểm của BP. Chứng minh tứ giác ARQE là hình bình hành.
Cho hình bình hành ABCD, gọi E,F lần là trung điểm AD, BC. AC cắt BD tại O và cắt BE, DF lần lượt tại P,Q.
a) CM: AP=PQ=QC
b)M thuộc CD, I, K lần lượt là điểm đối xứng M qua E,F. CM: I,K thuộc AB
c) Cm: AI+AK không đổi khi M thuộc AB
Cho hình bình hành ABCD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của cạnh AD,BC.Đường chéo AC cắt đường chéo BD tại O và các đoạn BE ,DF lần lượt tại P,Q
1.Chứng minh P là trọng tâm của tam giác ABD
2.Chứng minh rằng AP=PQ=QC
3.Lấy M là một điểm bất kì thuộc đoạn DC. Gọi I,K theo thứ tự là các điểm đối xứng của M qua tâm E,F. Chứng minh rằng I,k thuộc đường thẳng AB
4.Chứng minh AI+AK không đổi khi M thuộc đường thẳng AB
Cho hình bình hành ABCD, gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. AC cắt BC tại O, cắt BE, DF lần lượt tại P,Q.
a) CM: AP=PQ=QC
b) M thuộc CD, I, K lần lượt là điểm đối xứng M qua E, F. CM: I, K thuộc AB
c) CM: AI+AK không đổi khi M thuộc AB
