cho tam giac ABC có M là trung điểm BC , I là trung điểm AM , tia CI cắt AB tại D. CMR:
a, AD=1/2BD
b, ID=1/4CD
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia CI cắt AB tại D. Chứng minh:
a) AD=1/2 BD
b) ID= 1/4CD
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AM. CI cắt cạnh AB ở D. Chứng minh rằng:
a) AD = 1/2BD
b) ID = 1/4CD
Gọi K là trung điểm của BD
a: Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của BD
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//DC và MK=DC/2
Xét ΔAKM có
I là trung điểm của AM
ID//KM
Do đó: D là trung điểm của AK
=>AD=DK
=>AD=DK=KB
=>AD=1/2BD
b: Xét ΔAKM có
D là trung điểm của AK
I là trung điểm của AM
Do đó: DI là đường trung bình
=>DI=KM/2
=>DI=DC/4(đpcm)
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia CI cắt cạnh AB tại D. Chứng minh
a) AD = 1/2 BD
b) ID = 1/4 CD
Cho tam giac ABC, M la trung diem cua canh BC, I la trung diem cua AM. Tia CI cat canh AB o D. CM:
a) AD=1/2BD
b) ID=1/4CD
Từ M kẻ ME // ID cắt AB ở E
Ta có : \(\begin{cases}IA=IM\\ID\text{//}ME\end{cases}\) => ID là đường trung bình của tam giác AEM => AD = DE (1)
Tương tự ta cũng có ME là đường trung bình của tam giác BDC => DE = EB (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD = DE = EB => AD = 1/2BD
b) Ta có DI là đường trung bình của tam giác AEM nên EM = 2ID
Lại có EM là đường trung bình của tam giác BDC => CD = 2ME
=> CD = 2ME = 4ID => ID = 1/4CD
từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx)
AI =IM (gt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> AD =DH (1)
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx)
BM = MC (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> DH = HB (2)
từ (1) và (2) => AD = DH = HB
=> AD=1/2 DB
b) ta có:DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> DI=1/2 HM (3)
HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> HM=1/2 DC (4)
từ (3) và (4) => DI =1/2 HM
= 1/2 nhân 1/2 DC
= 1/4 DC
Xét tam giác AME, có :
I là trung điểm AM và ID//ME (BD//ME)
=> AD= DE (2)
Từ (1) và (2) => AD= DE = EC (đpcm)
b ) Vì ME là đường trung bình tam giác BDC (tự chứng minh)
=> ME= 1/2BD (3)
Vì ID là đường trung bình tam giác AME (chứng minh)
=> ID= 1/2 ME (4)
Từ (3) và (4) => ID = 1/4 BD (đpcm)
cho tam giác ABC có M là trung điểm BC , I là trung điểm của AM. Kẻ tia CI cắt AB tại D. Chứng minh AD =1/2 BD ?
mình k chắc cách này là ngắn nhưng làm đc nha bạn ,hoi dai
Ve duong thang xy qua A va // BC , CD cat xy tai N va Bi cat xy tai F
1_)-cm tam giac AIN = tam giac MIC ( g=c=g)-> AN= MC
-cm tam giac AFI= tam giac BIM ( g=c=g)==> AF=BM
ma MC=BM ( M la trung diem BC) nen AN=AF-> A la trung diem NF
2_) ta co IF= IB ( ta, giac AFI= tam giac BIM)--> OI la trung diem BF
3_) xet tam giac BNF ta co
NI la duong trung tuyen ( I la trungdiem BF)
BA la duongtrung tuyen (A la trung diem NF)
NI cat BA tai D (gt)
--> D la trong tam tam giac BNF--> AD=1/3AB
4_) \(AD=\frac{1}{3}BA->\frac{AD}{1}=\frac{BA}{3}=\frac{BA-AD}{3-1}=\frac{BD}{2}\)
--> \(\frac{AD}{1}=\frac{BD}{2}=>AD=\frac{1}{2}BD\)
( yeu cau Cong chua bang gia k copy nua nhe)
xxx -x=3150 =470 =3620 va 470
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. I là trung điểm của cạnh AM. Tia CI cắt cạnh AB ở D . Chứng minh
a, AD = 1/2 BD
b, ID = 1/4 CD
a) Gọi K là trung điểm của BD
Xét ΔDBC có
K là trung điểm của BD(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: KM là đường trung bình của ΔDBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒KM//DC và \(KM=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
hay KM//DI
Xét ΔAKM có
I là trung điểm của AM(gt)
ID//KM(cmt)
Do đó: D là trung điểm của AK(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
⇒AD=DK(hai cạnh tương ứng)
mà \(DK=\dfrac{BD}{2}\)(K là trung điểm của BD)
nên \(AD=\dfrac{1}{2}\cdot BD\)(đpcm)
b) Xét ΔAKM có
D là trung điểm của AK(cmt)
I là trung điểm của AM(gt)
Do đó: DI là đường trung bình của ΔAKM(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒\(DI=\dfrac{KM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
mà \(KM=\dfrac{DC}{2}\)(cmt)
nên \(DI=\dfrac{DC}{2}:2=\dfrac{1}{4}\cdot DC\)(đpcm)
cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AM. tia BI cắt ac ở D
a) CMR AD=1/2BD
B) CMR ID=1/4CD
B, VÌ MẸ LÀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH TAM GIÁC BDC ( TẠI SAO THÌ TỰ CHỨNG MINH )
=> ME = 1/2BD (3)
VÌ ID LÀM ĐƯỜNG TRUNG BÌNH TAM GIÁC AME ( TỰ CHỨNG TỎ )
=>. ID = 1/2 ME (4)
TỪ 3 VÀ 4 => ID = 1/4 BD (ĐB CM)
a, XÉT TAM GIÁC BDC CÓ :
M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC VÀ ME /BD
=> DE = CE (1)
XÉT TAM GIÁC AME TA CÓ :
I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AM VÀ ID / ME ( BD / ME )
=> DA = ED (2)
TỪ 1 VÀ 2 => DE = AD =EC ( ĐPCM)
CÒN LẠI TỰ LÀM ĐC K
lớp 7 nên chúng tớ chưa học đến đường trung bình
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. I là trung điểm của cạnh AM. Tia CI cắt cạnh AB ở D . Chứng minh
a, AD = 1/2 BD
b, ID = 1/4 CD
ko chứng minh đường trung bình vào nhé mọi người
a: Gọi K là trung điểm của BD
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của BD
Do đó: MK là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: MK//DC
Xét ΔAKM có
I là trung điểm của AM
ID//MK
Do đó: D là trung điểm của AK
Suy ra: AD=DK=KB
hay AD=1/2BD
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. I là trung điểm của cạnh AM. Tia CI cắt cạnh AB ở D . Chứng minh
a, AD = 1/2 BD
b, ID = 1/4 CD
ko chứng minh đường trung bình vào nhé mọi người