help me

a) Xét ΔDEF có DE=DF(gt)

nên ΔDEF cân tại D(Định nghĩa tam giác cân)

⇒\(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)

Ta có: DM+ME=DE(M nằm giữa D và E)

DN+NF=DF(N nằm giữa D và F)

mà DM=DN(gt)

và DE=DF(gt)

nên ME=NF

Xét ΔMEF và ΔNFE có 

ME=NF(cmt)

\(\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)(cmt)

EF chung

Do đó: ΔMEF=ΔNFE(c-g-c)

⇒FM=EN(hai cạnh tương ứng)

Cho tam giác DEF có DE=4cm,EF=5cm,DF=6cm.trên cạnh DE lấy điểm M sao cho DM=3cm,trên cạnh DF lấy điểm N sao cho DN=2cm a,CM: DEF đồng dạng DMN b, tính MN

a) Xét ΔDEF và ΔDNM có 

\(\dfrac{DE}{DN}=\dfrac{DF}{DM}\left(\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{3}\right)\)

\(\widehat{D}\) chung

Do đó: ΔDEF∼ΔDNM(c-g-c)

Có gì nhìn không thấy bảo tớ nhé.

Xin lỗi bạn nha, tớ gửi ảnh mà máy không hiện. Tớ sẽ gửi lại câu trả lời sau nhé. :((

a)

Ta có △DEF cân tại D

⇒ DE = DF

Xét △DNE và △DMF ta có:

DE = DF (gt)

∠D góc chung

DM = DN (gt)

⇒ △DNE = △DMF (c.g.c)

⇒ EN = FM (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

b)

△DMN có DM = DN

⇒ △DMN cân tại D

⇒ ∠DMN = ∠DNM

△DMN có ∠DMN + ∠DNM + ∠D = 180^o

Mà ∠DMN = ∠DNM

⇒ ∠DMN = ∠DNM = \(\dfrac{\text{180độ - ∠D}}{2}\) ₍₁₎

Ta có △DEF cân tại D

⇒ ∠DEF = ∠DFE

△DEF có ∠DEF + ∠DFE + ∠D = 180^o

Mà ∠DEF = ∠DFE

⇒ ∠DEF = ∠DFE = \(\dfrac{\text{180độ - ∠D}}{2}\) ₍₂₎

Từ ₍₁₎ và ₍₂₎ ,

⇒ ∠DMN = ∠DEF

MÀ 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒MN // EF

Vậy, ....

Lưu ý: ∠ là góc nha

a/ Vì EF²=DE²+DF² (Pytago)

=> Tam giác DEF vuông tại D

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔDEF vuông tại D, ta được:

\(EF^2=DE^2+DF^2\)

\(\Leftrightarrow EF^2=9^2+12^2=225\)

hay EF=15(cm)

Vậy: EF=15cm

a) Xét tam giác EDF có: _EF² = _{DE^{2 +} DF²} (đ/lí py-ta-go)

                                         =>  EF² = 9² + 12²

                                                 =>  EF² = 81 + 144 = 225

                                         =>  EF = 112,5 cm

b) Xét tam giác DEM và tam giác DEF có :

EDM = EDF = 1v            

ED chung                                     

DM = DF (gt)                   

=> tam giác DEM = tam giác DEF (c.g.c) hay (c/huyền+c/góc vuông)