Question

Cho tam giác DEF cân tại D. Trên DE lấy điểm M, trên DF lấy điểm N sao cho DM = DN. C/minh:

a, EN = FM

b, MN // EF

Answer 1

a)

Ta có △DEF cân tại D

⇒ DE = DF

Xét △DNE và △DMF ta có:

DE = DF (gt)

∠D góc chung

DM = DN (gt)

⇒ △DNE = △DMF (c.g.c)

⇒ EN = FM (2 cạnh tương ứng bằng nhau)

b)

△DMN có DM = DN

⇒ △DMN cân tại D

⇒ ∠DMN = ∠DNM

△DMN có ∠DMN + ∠DNM + ∠D = 180^o

Mà ∠DMN = ∠DNM

⇒ ∠DMN = ∠DNM = \(\dfrac{\text{180độ - ∠D}}{2}\) ₍₁₎

Ta có △DEF cân tại D

⇒ ∠DEF = ∠DFE

△DEF có ∠DEF + ∠DFE + ∠D = 180^o

Mà ∠DEF = ∠DFE

⇒ ∠DEF = ∠DFE = \(\dfrac{\text{180độ - ∠D}}{2}\) ₍₂₎

Từ ₍₁₎ và ₍₂₎ ,

⇒ ∠DMN = ∠DEF

MÀ 2 góc này ở vị trí so le trong

⇒MN // EF

Vậy, ....

Lưu ý: ∠ là góc nha