Hình như đầu bài sai bạn ạ ~~
Do \(\Delta DEF\) có \(\widehat{EDF}=20^o\) nên \(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}=80^o\).
Trên nửa mặt phẳng bờ EF có chứa điểm D vẽ \(\Delta AEF\) đều.
Ta tính được \(\widehat{DEA}=\widehat{DFA}=20^o\).
Xét \(\Delta DEA\) và \(\Delta DFA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DA-\text{cạnh chung}\\AE=AF\left(\text{ta vẽ}\right)\\DE=DF\left(\text{gt}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta DEA=\Delta DFA\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EDA}=\widehat{FDA}\)
Mà \(\widehat{EDA}+\widehat{FDA}=\widehat{EDF}=20^o\)
Nên \(\widehat{FDA}=10^o\).
Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta MFD\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DF-\text{cạnh chung}\\\widehat{DFA}=\widehat{FDM}\left(=20^o\right)\\AF=MD\left(=EF\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ADF=\Delta MFD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FDA}=\widehat{DFM}\)
\(\Rightarrow\widehat{DFM}=10^o\)
Hay \(\widehat{MFD}=10^o\)
