a, Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)A'B'C', có

\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)A'B'C' (gt)

-> AB = A'B'

AC = A'C'

BC = B'C'

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)A'B'C' (c.c.c)

=> AH = A'H' (2 cạnh tương ứng)

Chúc bạn học tốt

bn tham khảo ở đây nha:http://text.123doc.org/document/658748-6-bai-toan-hinh-4-de-thi-ki-i-toan-8.htm

δγΣαγηθλΣϕΩβΔ

Xét △AMD và △DMC

   AB=AC(giả thuyết)

   Cạnh AM là cạnh chung 

   BM= CM ( M là trung điểm của cạnh BC)

=> △AMD=△DMC

Sorry bạn nhé mk chỉ bt làm câu a thui ☹
   

a/ Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{C}chung\\\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\Delta ABC\sim HAC\left(g-g\right)\)

b/ \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10cm\)

\(AH.BC=AB.AC\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8cm\)

c/ \(\Delta HEA\sim\Delta CEH\left(g-g\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{HE}{CE}=\dfrac{EA}{HE}\Leftrightarrow HE^2=EA.EC\left(đpcm\right)\)

a) Xét ΔHAC và ΔABC có:

∠(ACH ) là góc chung

∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o

⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)

b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:

∠(DAH ) là góc chung

∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o

⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)

c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.

⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)

Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)

∠(DEA)= ∠(BAH)

Xét ΔEAD và ΔBAC có:

∠(DEA)= ∠(BAH)

∠(DAE ) là góc chung

ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)

d) ΔEAD ∼ ΔBAC

ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:

Theo b, ta có:

1) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC(g-g)

Vì \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\Rightarrow\) AB = A'B' ; BC = B'C'

Ta co: BM=1/2BC ; B'M'=1/2B'C' mà BC = B'C' => BM =B'M'

a, \(\Delta AMB=\Delta A'M'B'\left(ccc\right)\)vì có AB = A'B' ;  BM =B'M' ; AM = A'M'

b, => \(\widehat{AMB}=\widehat{A'M'B'}\)

Ta co: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^O\) ;  \(\widehat{A'M'B'}+\widehat{A'M'C'}=180^o\)

mà \(\widehat{AMB}=\widehat{A'M'B'}\)  => \(\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\)

a/ Ta có: \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\)

\(\Rightarrow AB=A'B'\left(1\right)\)

\(\Rightarrow BC=B'C'\)

\(\Rightarrow BM=B'M'\left(2\right)\)

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta A'M'B'\) có

\(AB=A'B'\)(theo )

\(BM=B'M'\)(theo 2)

\(AM=A'M'\)(gt)

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta A'M'B'\)

b/ Ta có: \(\Delta AMB=\Delta A'M'B'\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{A'M'B'}\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{AMC}=180^o-\widehat{AMB}\\\widehat{A'M'C'}=180^o-\widehat{A'M'B'}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\)