a, Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)A'B'C', có
\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)A'B'C' (gt)
-> AB = A'B'
AC = A'C'
BC = B'C'
=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)A'B'C' (c.c.c)
=> AH = A'H' (2 cạnh tương ứng)
Chúc bạn học tốt
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, AH \(\perp\) BC tại H.
a) Chứng minh \(\Delta AHB=\Delta AHC\)
b) Từ H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh AD = DH.
c) Gọi E là trung điểm AC; CD cắt AH tại G. Chứng minh B;G;E thẳng hàng.
d) Chứng minh chu vi \(\Delta ABC>AH+3BG\)
Cho ΔABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH ⊥ BC (H∈BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh:
a) ΔABE=ΔHBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK=EC.
d) AE<EC.
Cho ΔABC cân tại A, kẻ AH ⊥ BC. Gọi N là trung điểm của AC. Hai đoạn BN và AH cắt nhau tại điểm G. Trên tia đối của NB, lấy điểm K sao cho NK = NG. Gọi M là trung điểm của AB. CMR: BC + AG > 4 . GM
Cho ΔABC nhọn, AB < AC. Lấy điểm M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA = ME.
a) Chứng minh : Δ MBA = Δ MCE
b) Vẽ AH ⊥ BC tại H. Vẽ tia Bx sao cho: ∠ABx nhận tia BC là phân giác. Bx giao AH tại F. Chứng minh : CE = BF
c) Gọi K là giao điểm của Bx và CE, K là giao điểm của Bx và BE, I là giao điểm của CF và BE. Chứng minh: 3 điểm M ; I ; K thẳng hàng.
Bài 1:Cho ΔABC, lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE, điểm M∈AC sao cho \(AM= \dfrac {1} {3} AC\). Tia BM cắt EC tại N
a) C/m N là trung điểm của EC
b) Gọi IK lần lượt là trung điểm của BM, CN. C/m AN//IK
c) Gọi H là trung điểm của BC. C/m 3 điểm EMH thẳng hàng
Bài 2:Cho ΔABC nhọn. Về phía ngoài của Δ vẽ các Δ vuông cân ABE và ACF ở B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI=BC. C/m
a) ΔABI=ΔBEC
b)BI=CE và BI⊥CE
c) 3 đường thẳng AH, CE BF cắt nhau tại 1 điểm.
Cho tam giác ABC (AB < AC) , M là trung điểm BC. Lấy điểm E thuộc tia AM sao cho AM =AE.
a, C/minh: \(\Delta ABM=\Delta ECM\)
b, C/minh: AC = BE
c, Kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\); lấy điểm D \(\in\) tia AH sao cho AH = HD
C/minh: BM là phân giác của góc ABD
d, C/minh: BC // DE
Cho \(\Delta ABC\) cân ở A có đường cao AH\(\left(H\in BC\right)\)
a) Chứng minh H là trung điểm của BC và \(\widehat{BAH}=\widehat{HAC}\)
b) Kẻ \(HM\perp AB\) tại M, \(HN\perp AC\) tại N. Chứng minh tam giác AMN cân tại A ( sử dụng tính chất của đường cao)
c)Vẽ điểm P sao cho điểm H là trung điểm của đoạn thẳng NP. Chứng minh đường thẳng BC là đường trung trực của đoạn thẳng MP
d) MP cắt BC tại điểm K. NK cắt MH tại điểm D. Chứng minh ba đường thẳng AH, MN, DP cùng đi qua một điểm
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b) Vẽ tia phân giác BM của góc ABC (M AC) . Từ M kẻ MN ⊥ BC tại N.
Chứng minh ΔABM = ΔNBM.
c) Đường thẳng NM cắt tia BA tại D. Gọi H là trung điểm của cạnh CD. Chứng minh 3 điểm B, M, H thẳng hàng
1,Cho △ABC có AB=AC=10CM,BC=12CM.Vẽ AH⊥BC tại H
a,Chứng minh ΔABC cân
b,Chứng minh ΔAHB=ΔAHC,từ đó chứng minh AH là tia p/g của góc A
c,Từ H vẽ HM⊥AB(M ϵ AB)và kẻ NH ⊥ AC (N ∈ AC).chứng minh rằng ΔBHM=ΔCHN
d,Tính độ dài AH ?
2,Cho tam giác ABC cân tại A kẻ AH⊥BC (H ∈ BC)
a,C/M ΔABH=ΔACH,suy ra AH là tia p/g của góc BAC
b,Kẻ HD ⊥AB (D ∈ AB),kẻ HE⊥ AC(E ∈ AC)c/m ΔHDE cân
c,C/m BC song song DE
d,Nếu góc BAC=120 độ thì tam giác HDE là tam giác gì?vì sao?
3,Cho tam giác ABC vuông tại A,có goc B=60 độ,và AB=5cm.Tia p/g của góc B cắt AC tại D.Kẻ DE⊥BC tại E
a,C/m:tam giác ABD=tam giác EBD
b,C/m tam giác ABE là tam giác đều
c,Tính độ dài cạnh BC
4,Cho tam giác ABC cân tại A,tia p/g AM (M ϵ BC).Vẽ BH⊥AC (H ∈ BC),CK ⊥ AB (K ϵAB)
a,c/m rằng tam giác AMB = tam giác AMC
b,Chứng minh rằng BH =CK
5,Cho tam giác ABC có số đo các gócA,B,C tỉ lệ với 3,2,1
a,Tính số đo các góc của tam giác ABC
b,Lấy D là TĐ của AC,kẻ DM⊥AC (MϵBC)
c/m tam giác ABM là tam giác đều
Các bạn giúp mh nha làm 1 bài mh cũng tick nha
